Analise se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
( ) A derivada da função é -

Passo 1

Beleza, vamos analisar essa afirmação juntos! O enunciado nos pede para verificar se a derivada da função é realmente . Para resolver isso, vamos precisar usar as regras de derivação, como a regra da cadeia e a regra do produto.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada de cada termo da função separadamente. A função tem dois termos: e .

Passo 3

Começando com o primeiro termo, :
Para derivar , onde é uma função de , usamos a regra da cadeia:
Aqui, , então:
Portanto:

Passo 4

Agora, vamos derivar o segundo termo, :
Isso pode ser visto como . Usamos a regra da cadeia novamente:
Sabemos que:
Então:

Passo 5

Agora, juntamos as derivadas dos dois termos:

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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Analise se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
( ) A derivada da função é .
Considere a função
b. é derivável em ? Justifique.
Analise se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
( A derivada da função é .
Analise se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
(1) A dcrivada da cquação ć .