Analise as afirmativas abaixo.
Afirmativa (l):
. Afirmativa (II):
, para
.
Afirmativas (I) e (II) são ambas falsas.
Afirmativa (l):
Afirmativas (I) e (II) são ambas falsas.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! A gente tem duas afirmações envolvendo séries infinitas e funções trigonométricas e racionais. O conteúdo aqui é sobre séries de Taylor e expansões em séries. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como expandir funções em séries e verificar se as afirmações dadas estão corretas ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a Afirmativa I:
A gente sabe que a série de Taylor para o cosseno é:
Aqui, substituímos
por
:
Então, a Afirmativa I está correta.
Passo 3
Agora, vamos para a Afirmativa II:
A série geométrica básica é:
Se adaptarmos para
, temos
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Porém, a Afirmativa II apresenta
, o que não corresponde à expansão correta. Portanto, essa afirmação está errada.
Resposta
A Afirmativa I está correta, enquanto a Afirmativa II está errada. Portanto, a afirmação de que ambas são falsas é falsa.
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Analise as afirmativas abaixo.
Afirmativa (l): . Afirmativa (II):
, para
.
Afirmativas (I) e (II) são ambas verdadeiras.
Afirmativa (l):
Afirmativas (I) e (II) são ambas verdadeiras.
Analise as afirmativas abaixo.
Afirmativa (l): . Afirmativa (II):
, para
.
Afirmativa (I) é falsa e afirmativa (II) é verdadeira.
Afirmativa (l):
Afirmativa (I) é falsa e afirmativa (II) é verdadeira.
Analise as afirmativas abaixo.
Afirmativa (l): . Afirmativa (II):
, para
.
Afirmativa (I) é verdadeira e afirmativa (II) é falsa.
Afirmativa (l):
Afirmativa (I) é verdadeira e afirmativa (II) é falsa.
Verifique que o ponto especificado realmente faz parte da superfície cuja equação está sendo dada e determine uma equação para o plano tangente naquele ponto. $(b)
ponto