Analise as afirmativas e classifique-as em verdadeiro ou falso. Apresente a justificativa nas falsas.
v) Se u e são v vetores ortogonais, onde
, então
.
v) Se u e são v vetores ortogonais, onde
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: “Se u e v são vetores ortogonais, onde |u| = 3 e |v| = 4, então |u + v| = 6.”
Vamos usar os conceitos de vetores ortogonais e cálculo da magnitude da soma de vetores.
Vamos usar os conceitos de vetores ortogonais e cálculo da magnitude da soma de vetores.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa vetores serem ortogonais. Vetores ortogonais são aqueles que se encontram em ângulos de 90 graus, ou seja, seu produto interno é zero:
Passo 3
Quando dois vetores são ortogonais, a magnitude da soma deles pode ser encontrada usando o Teorema de Pitágoras. A fórmula para calcular |u + v| é:
Passo 4
Substituindo os valores dados na fórmula:
Resposta
Falso. A magnitude de u + v é 5, não 6.
Exercícios relacionados
As superfícies
e
estão em coordenadas esféricas.
$(b) Obtenha as equações das superfícies e
em coordenadas cilíndricas.
$(b) Obtenha as equações das superfícies
Dados os pontos
,
,
h) Quais pontos estão nos planos yz e xz?
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Analise as afirmativas e classifique-as em verdadeiro ou falso. Apresente a justificativa nas falsas.
ii) 0 produto misto obtido através de três vetores não coplanares do fornece um número que representa o volume do tetraedro formado pelos três vetores.
ii) 0 produto misto obtido através de três vetores não coplanares do
Analise as afirmativas e classifique-as em verdadeiro ou falso. Apresente a justificativa nas falsas.
i) Dados os pontos e
, então o vetor obtido pela operação:
2CB) é
.
i) Dados os pontos