Analise as afirmativas, desprezando os efeitos de resistência do ar, e marque a alternativa INCORRETA:
Escolha uma opçāo:
Quando um projétil é atirado horizontalmente ( ) de uma certa altura ele tem uma velocidade maior ao atingir o solo do que um projétil idêntico largado do repouso da mesma altura.

Passo 1

Beleza, vamos analisar essa questão de movimento de projéteis. O enunciado está falando sobre comparar a velocidade de dois projéteis ao atingirem o solo: um é atirado horizontalmente e o outro é largado do repouso da mesma altura. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática, especialmente sobre movimentos verticais e horizontais dos projéteis.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece com cada projétil. O projétil atirado horizontalmente tem uma velocidade inicial na direção horizontal ( ) e nenhuma velocidade inicial na direção vertical. Já o projétil largado do repouso tem velocidade inicial zero tanto na horizontal quanto na vertical.

Passo 3

A chave aqui é que, desprezando a resistência do ar, os movimentos horizontal e vertical são independentes. Isso significa que a aceleração na direção horizontal é zero (já que não há forças atuando nessa direção) e a aceleração na direção vertical é igual à aceleração da gravidade ( ²).

Passo 4

Para o projétil atirado horizontalmente:
  • Horizontalmente: A velocidade permanece constante ( ).
  • Verticalmente: A velocidade aumenta devido à gravidade. A velocidade final na vertical ( ) pode ser calculada por , onde é o tempo de queda.
Para o projétil largado do repouso:
  • Horizontalmente: Não há movimento, pois a velocidade inicial é zero.
  • Verticalmente: A velocidade final na vertical também é .

Passo 5

A velocidade total de cada projétil ao atingir o solo é a combinação das componentes horizontal e vertical. Para o projétil atirado horizontalmente, a velocidade total ( ) é dada por:
Já para o projétil largado do repouso, a velocidade total é apenas a componente vertical:

Passo 6

Comparando as duas velocidades finais:
  • Projétil atirado horizontalmente:
  • Projétil largado do repouso:
Como , então . Portanto, o projétil atirado horizontalmente tem uma velocidade maior ao atingir o solo em comparação com o projétil largado do repouso.

Resposta

A afirmativa apresentada está CORRETA, pois o projétil atirado horizontalmente realmente tem uma velocidade maior ao atingir o solo do que aquele largado do repouso na mesma altura.

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