Uma caixa de energético com massa de
está inicialmente em repouso sobre uma superficie horizontal. A seguir, ela é empurrada
em linha reta por uma pessoa que exerce uma força constante de módulo igual a
. Use o teorema do trabalho-energia para achar a velocidade final do pacote se o coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a superfície é igual a 0,25 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma caixa de energético de 5,0 kg parada sobre uma superfície horizontal. Uma pessoa empurra essa caixa com uma força constante de 36,0 N durante 6,0 metros. Queremos descobrir qual vai ser a velocidade final da caixa usando o teorema do trabalho-energia. Para isso, precisamos entender conceitos como trabalho, energia cinética e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força de atrito que está agindo contra o movimento da caixa. O atrito cinético é dado por:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito cinético (0,25) -
é a força normal. Como a superfície é horizontal,
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho feito pela força que empurra a caixa. O trabalho (
) é dado por:
Onde:
-
é a força aplicada (36,0 N) -
é a distância (6,0 m)
Então:
Passo 4
Também precisamos calcular o trabalho feito contra o atrito. Usando a mesma fórmula:
Como o atrito age contra o movimento, esse trabalho é negativo.
Passo 5
O trabalho total realizado na caixa é a diferença entre o trabalho aplicado e o trabalho contra o atrito:
Passo 6
Pelo teorema do trabalho-energia, o trabalho total é igual à variação da energia cinética:
Como a caixa começa do repouso (
):
Passo 7
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A velocidade final do pacote é aproximadamente
.