Uma caixa de energético com massa de
está inicialmente em repouso sobre uma superficie horizontal. A seguir, ela é empurrada
em linha reta por uma pessoa que exerce uma força constante de módulo igual a
. Use o teorema do trabalho-energia para achar a velocidade final do pacote se o coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a superfície é igual a 0,25 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma caixa de energético de 5,0 kg parada sobre uma superfície horizontal. Uma pessoa empurra essa caixa com uma força constante de 36,0 N durante 6,0 metros. Queremos descobrir qual vai ser a velocidade final da caixa usando o teorema do trabalho-energia. Para isso, precisamos entender conceitos como trabalho, energia cinética e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força de atrito que está agindo contra o movimento da caixa. O atrito cinético é dado por:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito cinético (0,25) -
é a força normal. Como a superfície é horizontal,
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho feito pela força que empurra a caixa. O trabalho (
) é dado por:
Onde:
-
é a força aplicada (36,0 N) -
é a distância (6,0 m)
Então:
Passo 4
Também precisamos calcular o trabalho feito contra o atrito. Usando a mesma fórmula:
Como o atrito age contra o movimento, esse trabalho é negativo.
Passo 5
O trabalho total realizado na caixa é a diferença entre o trabalho aplicado e o trabalho contra o atrito:
Passo 6
Pelo teorema do trabalho-energia, o trabalho total é igual à variação da energia cinética:
Como a caixa começa do repouso (
):
Passo 7
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A velocidade final do pacote é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Analise as afirmativas, desprezando os efeitos de resistência do ar, e marque a alternativa INCORRETA:
Escolha uma opçāo:
Quando um projétil é atirado horizontalmente ( ) de uma certa altura ele tem uma velocidade maior ao atingir o solo do que um projétil idêntico largado do repouso da mesma altura.
Escolha uma opçāo:
Quando um projétil é atirado horizontalmente (
Calcular a velocidade de sedimentação de uma partícula esférica de 1 x
de diâmetro e de
de densidade, em água (
e
.
Um bloco de
é empurrado contra uma mola bem leve e com constante elástica dé 500
comprimindo-a até uma distância de 20 cm . Ao ser liberado, o bloco se move ao longo de uma superficie horizontal sem atrito. Em seguida, ele sobe uma rampa com atrito e inclinação
. a) qual a velocidade do bloco enquanto ele desliza ao longo da superficie horizontal depois de abandonar a mola? b) se o coeficiente de atrito cinético é 0,2 , qual a distância máxima ele percorre ao longo da rampa até parar?
Uma pessoa dispara um rifle calibre 22 contra um alvo de madeira, cujo projétil viaja a
. O projétil perfura o alvo até parar. Uma medição da profundidade do furo revela que o projétil se deslocou uma distância de 12 cm . Sabendo que o projétil de massa
, estime quanto tempo o tempo o projétil leva para parar e qual a força que a madeira exerce sobre ele?