Calcular a velocidade de sedimentação de uma partícula esférica de 1 x
de diâmetro e de
de densidade, em água (
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para calcular a velocidade com que uma partícula esférica se sedimenta na água. O enunciado nos dá o diâmetro da partícula, a densidade dela, e as propriedades da água (como densidade e viscosidade). Para resolver isso, vamos usar a Lei de Stokes, que descreve a velocidade de sedimentação de partículas esféricas em um fluido viscoso.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os dados que temos:
- Diâmetro da partícula,
metros - Densidade da partícula,
kg/m³ - Densidade da água,
kg/m³ - Viscosidade da água,
kg/(m·s) - Aceleração da gravidade,
m/s² (considerando o valor padrão)
Passo 3
Agora, vamos lembrar da Lei de Stokes, que nos dá a velocidade terminal
de uma esfera sedimentando em um fluido viscoso:
Onde:
-
é o raio da partícula -
é a densidade da partícula -
é a densidade do fluido -
é a aceleração da gravidade -
é a viscosidade do fluido
Passo 4
Vamos primeiro encontrar o raio da partícula. Sabemos que o diâmetro
m, então o raio
é metade disso:
Passo 5
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula da Lei de Stokes:
Vamos calcular passo a passo:
- Calculando
:
- Diferença de densidade:
- Multiplicando os valores:
- Dividindo pela viscosidade
:
- Multiplicando por
:
Resposta
A velocidade de sedimentação da partícula esférica é aproximadamente
metros por segundo.
Exercícios relacionados
(a) Uma grande bobina circular de raio
maior que
, com
espiras, envolve o solenóide numa região afastada das extremidades do solenóide. Achar o fluxo magnético através da bobina. (b) Uma pequena bobina circular, com
espiras e raio
menor que
, está no interior do solenóide, afastada das extremidades do solenóide, e com o seu eixo paralelo ao eixo do solenóide. Achar o fluxo magnético através desta bobina.
H8 Um poliedro convexo tem apenas faces quadradas, octogonais e hexagonais. Sabe-se que os números de faces quadradas, octogonais e hexagonais são diretamente proporcionais a 6,3 e 4, respectivamente. Além disso, o numero de arestas é igual a
do número de vértices. Calcule o número total de faces, arestas e vértices desse poliedro.
Analise as afirmativas, desprezando os efeitos de resistência do ar, e marque a alternativa INCORRETA:
Escolha uma opçāo:
Quando um projétil é atirado horizontalmente ( ) de uma certa altura ele tem uma velocidade maior ao atingir o solo do que um projétil idêntico largado do repouso da mesma altura.
Escolha uma opçāo:
Quando um projétil é atirado horizontalmente (
Uma caixa de energético com massa de
está inicialmente em repouso sobre uma superficie horizontal. A seguir, ela é empurrada
em linha reta por uma pessoa que exerce uma força constante de módulo igual a
. Use o teorema do trabalho-energia para achar a velocidade final do pacote se o coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a superfície é igual a 0,25 .