Analise as afirmativas a seguir:
O grau de um polinômio é dado pelo maior coeficiente de suas variáveis.
valor numérico de quando é 6 .
III O polinômio possui grau 4 .
Marque a alternativa correta:
a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa II é verdadeira.
c) Somente a afirmativa III é verdadeira.
d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

Passo 1

Vamos analisar o exercício que pede para verificar quais das três afirmativas sobre polinômios são verdadeiras. Para isso, vamos precisar entender o que é o grau de um polinômio, como calcular o valor de um polinômio para um determinado valor de , e identificar corretamente o grau de um polinômio dado.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a afirmativa I:
“O grau de um polinômio é dado pelo maior coeficiente de suas variáveis.”
Na verdade, o grau de um polinômio não é determinado pelo maior coeficiente, mas sim pelo maior expoente da variável. Por exemplo, no polinômio , o grau é 2 porque o maior expoente de é 2, independente dos coeficientes. Portanto, a afirmativa I está errada.

Passo 3

Agora, vamos para a afirmativa II:
“O valor numérico de quando é 6.”
Vamos substituir na expressão do polinômio:
O cálculo confirma que o valor é realmente 6. Portanto, a afirmativa II está correta.

Passo 4

Por fim, a afirmativa III:
“O polinômio possui grau 4.”
Para identificar o grau do polinômio, observamos o maior expoente de . No polinômio dado, o maior expoente é 3 ( ). Portanto, o grau de é 3, não 4. Assim, a afirmativa III está errada.

Resposta

A alternativa correta é a b) Somente a afirmativa II é verdadeira.

Exercícios relacionados

(Pucrj 2014) Sabendo que 1 é raiz do polinômio , podemos afirmar que é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Seja o polinômio †Slabendo que , então calcule .
O raio de um círculo é representado pelo polinômio . Sabendo que a área de um círculo é calculada pela fórmula , o termo independente do polinômio que descreve a área do círculo em questão é:
A) 15
B) 25
C)
D)
E)
Considerando que -3 é uma das raízes do polinômio , então o valor de é:
A) 1,0
B) 1,5
C) 2,0
D) 2,5
E) 3,0