O raio de um círculo é representado pelo polinômio
. Sabendo que a área de um círculo é calculada pela fórmula
, o termo independente do polinômio que descreve a área do círculo em questão é:
A) 15
B) 25
C)
D)
E)
A) 15
B) 25
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão diz que o raio de um círculo é representado pelo polinômio
. A nossa missão é encontrar o termo independente do polinômio que descreve a área desse círculo. Para isso, vamos usar a fórmula da área de um círculo, que é
. Então, vamos precisar saber como elevar um polinômio ao quadrado e identificar o termo independente resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir o raio
pelo polinômio dado na fórmula da área:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o quadrado do polinômio
. Lembrando que
, aplicamos isso aqui:
Calculando cada parte:
Então, o resultado fica:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar todo esse resultado por
para encontrar a área:
Passo 5
O termo independente é o termo que não contém a variável
. Olhando para a expressão acima, vemos que o termo independente é
.
Resposta
A resposta correta é D)
.
Exercícios relacionados
Analise as afirmativas a seguir:
O grau de um polinômio é dado pelo maior coeficiente de suas variáveis.
valor numérico de
quando
é 6 .
III O polinômio
possui grau 4 .
Marque a alternativa correta:
a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa II é verdadeira.
c) Somente a afirmativa III é verdadeira.
d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.
III
Marque a alternativa correta:
a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa II é verdadeira.
c) Somente a afirmativa III é verdadeira.
d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.
(Pucrj 2014) Sabendo que 1 é raiz do polinômio
, podemos afirmar que
é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Considerando que -3 é uma das raízes do polinômio
, então o valor de
é:
A) 1,0
B) 1,5
C) 2,0
D) 2,5
E) 3,0
A) 1,0
B) 1,5
C) 2,0
D) 2,5
E) 3,0
(Unicamp) Dados os polinômios
e
, o valor de
é
a) -2 .
b) -1 .
c) 1 .
d) 2 .
a) -2 .
b) -1 .
c) 1 .
d) 2 .