O raio de um círculo é representado pelo polinômio
. Sabendo que a área de um círculo é calculada pela fórmula
, o termo independente do polinômio que descreve a área do círculo em questão é:
A) 15
B) 25
C)
D)
E)
A) 15
B) 25
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão diz que o raio de um círculo é representado pelo polinômio
. A nossa missão é encontrar o termo independente do polinômio que descreve a área desse círculo. Para isso, vamos usar a fórmula da área de um círculo, que é
. Então, vamos precisar saber como elevar um polinômio ao quadrado e identificar o termo independente resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir o raio
pelo polinômio dado na fórmula da área:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o quadrado do polinômio
. Lembrando que
, aplicamos isso aqui:
Calculando cada parte:
Então, o resultado fica:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar todo esse resultado por
para encontrar a área:
Passo 5
O termo independente é o termo que não contém a variável
. Olhando para a expressão acima, vemos que o termo independente é
.
Resposta
A resposta correta é D)
.