O raio de um círculo é representado pelo polinômio . Sabendo que a área de um círculo é calculada pela fórmula , o termo independente do polinômio que descreve a área do círculo em questão é:
A) 15
B) 25
C)
D)
E)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado da questão diz que o raio de um círculo é representado pelo polinômio . A nossa missão é encontrar o termo independente do polinômio que descreve a área desse círculo. Para isso, vamos usar a fórmula da área de um círculo, que é . Então, vamos precisar saber como elevar um polinômio ao quadrado e identificar o termo independente resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir o raio pelo polinômio dado na fórmula da área:

Passo 3

Agora, precisamos calcular o quadrado do polinômio . Lembrando que , aplicamos isso aqui:
Calculando cada parte:
Então, o resultado fica:

Passo 4

Agora, vamos multiplicar todo esse resultado por para encontrar a área:

Passo 5

O termo independente é o termo que não contém a variável . Olhando para a expressão acima, vemos que o termo independente é .

Resposta

A resposta correta é D) .

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Analise as afirmativas a seguir:
O grau de um polinômio é dado pelo maior coeficiente de suas variáveis.
valor numérico de quando é 6 .
III O polinômio possui grau 4 .
Marque a alternativa correta:
a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa II é verdadeira.
c) Somente a afirmativa III é verdadeira.
d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.
(Pucrj 2014) Sabendo que 1 é raiz do polinômio , podemos afirmar que é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Considerando que -3 é uma das raízes do polinômio , então o valor de é:
A) 1,0
B) 1,5
C) 2,0
D) 2,5
E) 3,0
(Unicamp) Dados os polinômios e , o valor de é
a) -2 .
b) -1 .
c) 1 .
d) 2 .