Analise as alternativas abaixo cm V para verdadeiro e F para falso, justificando suas respostas:
(b) Para uma série convergir basta que .

Passo 1

Vamos resumir a afirmação: “Para uma série convergir, basta que .” Aqui, estamos lidando com séries infinitas e critérios de convergência. Para resolver isso, precisamos entender o conceito de critério do termo geral.

Passo 2

O critério do termo geral diz que, se o limite do termo geral não for zero quando tende ao infinito, então a série diverge. Porém, se o limite for zero, isso não garante que a série converge. Isso significa que, embora seja uma condição necessária para a convergência, ela não é suficiente.
Por exemplo, a série harmônica tem termos que tendem a zero, mas a série diverge. Portanto, apenas saber que não é o bastante para afirmar que a série converge.

Resposta

F

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Analise as alternativas abaixo cm V para verdadeiro e F para falso, justificando suas respostas:
(a) Toda sequência crescente é convergente.
Sejam e
determinar:
Analise as alternativas abaixo cm V para verdadeiro e F para falso, justificando suas respostas:
(d) Se converge, então também converge.
Analise as alternativas abaixo cm V para verdadeiro e F para falso, justificando suas respostas:
(e) Sabendo-se que a série é convergente, dadá uma outra série cujo termo geral satisfaz à propriedade para todo inteiro natural , podemos afirmar que também é convergente.