Analise as alternativas abaixo cm V para verdadeiro e F para falso, justificando suas respostas:
(d) Se
converge, então
também converge.
(d) Se
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: “Se
converge, então
também converge.” Para isso, vamos usar conceitos de convergência de séries.
Passo 2
Primeiro, é importante entender que uma série
converge absolutamente se
também converge. Se
não converge, mas
converge, dizemos que a série converge condicionalmente.
Passo 3
A afirmação está dizendo que toda vez que
converge, necessariamente
também converge. Contudo, isso nem sempre acontece. Existem séries que convergem apenas condicionalmente, ou seja,
converge, mas
não.
Passo 4
Portanto, a afirmação não é verdadeira para todas as séries. Existem casos em que
converge enquanto
não converge.
Resposta
(d) Falso.
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Analise as alternativas abaixo cm V para verdadeiro e F para falso, justificando suas respostas:
(b) Para uma série convergir basta que
.
(b) Para uma série
Analise as alternativas abaixo cm V para verdadeiro e F para falso, justificando suas respostas:
(a) Toda sequência crescente é convergente.
(a) Toda sequência crescente é convergente.
Analise as alternativas abaixo cm V para verdadeiro e F para falso, justificando suas respostas:
(e) Sabendo-se que a série é convergente, dadá uma outra série
cujo termo geral satisfaz à propriedade
para todo inteiro natural
, podemos afirmar que
também é convergente.
(e) Sabendo-se que a série
Verifique se as séries abaixo convergem ou divergem.
(b)
(b)