Analise as alternativas abaixo cm V para verdadeiro e F para falso, justificando suas respostas:
(d) Se
converge, então
também converge.
(d) Se
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: “Se
converge, então
também converge.” Para isso, vamos usar conceitos de convergência de séries.
Passo 2
Primeiro, é importante entender que uma série
converge absolutamente se
também converge. Se
não converge, mas
converge, dizemos que a série converge condicionalmente.
Passo 3
A afirmação está dizendo que toda vez que
converge, necessariamente
também converge. Contudo, isso nem sempre acontece. Existem séries que convergem apenas condicionalmente, ou seja,
converge, mas
não.
Passo 4
Portanto, a afirmação não é verdadeira para todas as séries. Existem casos em que
converge enquanto
não converge.
Resposta
(d) Falso.