Analise as alternativas abaixo cm V para verdadeiro e F para falso, justificando suas respostas:
(d) Se converge, então também converge.

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: “Se converge, então também converge.” Para isso, vamos usar conceitos de convergência de séries.

Passo 2

Primeiro, é importante entender que uma série converge absolutamente se também converge. Se não converge, mas converge, dizemos que a série converge condicionalmente.

Passo 3

A afirmação está dizendo que toda vez que converge, necessariamente também converge. Contudo, isso nem sempre acontece. Existem séries que convergem apenas condicionalmente, ou seja, converge, mas não.

Passo 4

Portanto, a afirmação não é verdadeira para todas as séries. Existem casos em que converge enquanto não converge.

Resposta

(d) Falso.

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Analise as alternativas abaixo cm V para verdadeiro e F para falso, justificando suas respostas:
(b) Para uma série convergir basta que .
Analise as alternativas abaixo cm V para verdadeiro e F para falso, justificando suas respostas:
(a) Toda sequência crescente é convergente.
Analise as alternativas abaixo cm V para verdadeiro e F para falso, justificando suas respostas:
(e) Sabendo-se que a série é convergente, dadá uma outra série cujo termo geral satisfaz à propriedade para todo inteiro natural , podemos afirmar que também é convergente.
Verifique se as séries abaixo convergem ou divergem.
(b)