Analise com cuidado cada um dos limites abaixo. Quando possível calcule-os, caso contrário justifique. Nesse exercício, não use a regra de L(a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite quando
se aproxima de 0 da expressão
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de limites e propriedades das funções trigonométricas, especialmente da função cosseno.
Passo 2
Vamos analisar o denominador da fração:
. Sabemos que quando
se aproxima de 0,
se aproxima de
. Então, substituindo
na expressão do denominador, temos:
Isso nos mostra que o denominador tende a -1 quando
tende a 0.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o numerador:
. Claramente, quando
se aproxima de 0,
também se aproxima de 0.
Passo 4
Com o numerador tendendo a 0 e o denominador tendendo a -1, podemos calcular o limite da fração inteira:
Resposta
O limite é igual a 0.
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Determine o diferencial da função
quando
varia de 2,395 a 2,4. Calcule o erro relativo percentual da aproximação com relação ao valor verdadeiro de
.
Determine o diferencial da função
quando
varia de 1 a 1,01. Calcule o erro relativo percentual da aproximação com relação ao valor verdadeiro de
.
$
Erro Relativo=\frac{Valor Aproximado-Valor Verdadeiro}{\mid Valor Verdadeiro \mid}
$
$
Erro Relativo=\frac{Valor Aproximado-Valor Verdadeiro}{\mid Valor Verdadeiro \mid}
$
Analise com cuidado cada um dos limites abaixo. Quando possível calcule-os, caso contrário justifique. Nesse exercício, não use a regra de L(b)
Analise com cuidado cada um dos limites abaixo. Quando possível calcule-os, caso contrário justifique. Nesse exercício, não use a regra de L(k)