Analise com cuidado cada um dos limites abaixo. Quando possível calcule-os, caso contrário justifique. Nesse exercício, não use a regra de L(d) lim x 0 sen^3 xx^3

Passo 1

Beleza, vamos analisar o limite . Esse exercício envolve o conteúdo de limites e funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender como o seno se comporta perto de zero e aplicar propriedades de limites.

Passo 2

Primeiro, lembramos que . Essa é uma propriedade fundamental dos limites envolvendo a função seno.

Passo 3

Agora, vamos utilizar essa propriedade para o nosso limite. Sabemos que limx to 0 ( sin xx )^3 , então podemos reescrever o limite como:

Passo 4

Aplicando a propriedade do limite que vimos no Passo 2, temos:
( limx to 0 sin xx )^3 = 1^3 = 1

Resposta

O limite é igual a .

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