Analise com cuidado cada um dos limites abaixo. Quando possível calcule-os, caso contrário justifique. Nesse exercício, não use a regra de L(e)
Passo 1
Beleza, vamos analisar o limite
. Aqui, estamos lidando com um limite envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar entender como a função tangente se comporta perto de zero e usar algumas propriedades básicas de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
. Então, podemos reescrever nosso limite assim:
Passo 3
Agora, separamos os termos para facilitar a análise:
Sabemos de uma propriedade básica de limites que:
E também sabemos que
, então:
Passo 4
Substituindo esses valores no nosso limite, temos: