Analise com cuidado cada um dos limites abaixo. Quando possível calcule-os, caso contrário justifique.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse limite que você enviou:
Aqui, estamos trabalhando com limites em funções racionais. O que precisamos fazer é verificar como a função se comporta quando
se aproxima de
pela direita (ou seja, valores um pouquinho maiores que
).
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o comportamento do denominador
quando
se aproxima de
pela direita.
Então, o denominador está indo para zero. Agora, vamos ver o que acontece com o numerador
:
O numerador está se aproximando de 24, que é um número constante e diferente de zero.
Passo 3
Agora, juntando as duas partes, temos uma expressão do tipo:
Como
está se aproximando de
pela direita,
está se aproximando de zero através de valores positivos. Dividir um número positivo por um valor que está ficando cada vez menor positivo resulta em algo que cresce sem limites.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Em cada caso a seguir, estude a continuidade de
no ponto
. Fique atento se
, pois
só está definido nesse caso.
;
Em cada caso a seguir, estude a continuidade de
no ponto
. Fique atento se
, pois
só está definido nesse caso.
;
Obtenha a equação da reta tangente ao gráfico da função
que é:
paralela à reta de equação ;
paralela à reta de equação
Determine para quais pontos
a reta tangente ao gráfico da função
é paralela ao eixo das abcissas.