Analise cuidadosamente as afirmativas abaixo, e classifique cada uma delas como VERDADEIRA ou FALSA: Se e , podemos afirmar que .Falso

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas funções aqui: e . A pergunta é: será que é igual a ? Pra descobrir isso, vamos precisar entender um pouco sobre como simplificar funções e verificar se elas realmente são iguais para todos os valores de no domínio delas.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função . Isso envolve fatorar o numerador e ver se conseguimos simplificar com o denominador. Simplificar uma função racional como essa ajuda a entender melhor o comportamento dela e comparar com a outra função, .

Passo 3

O numerador de é . Vamos fatorar esse polinômio:
Agora, fatorando :
Então, substituindo de volta:

Passo 4

Agora, a função fica:
Podemos simplificar o no numerador com o denominador, mas lembrando que isso só é válido quando (porque não podemos dividir por zero). Então:
Simplificando ainda mais:

Passo 5

Agora, comparemos com . Viu só? As duas funções são iguais, exceto no ponto , onde não está definida. Portanto, e têm a mesma expressão para todo exceto quando .

Resposta

FALSO.

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