Analise cuidadosamente as afirmativas abaixo, e classifique cada uma delas como VERDADEIRA ou FALSA: Se
e
, podemos afirmar que
.Falso
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas funções aqui:
e
. A pergunta é: será que
é igual a
? Pra descobrir isso, vamos precisar entender um pouco sobre como simplificar funções e verificar se elas realmente são iguais para todos os valores de
no domínio delas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função
. Isso envolve fatorar o numerador e ver se conseguimos simplificar com o denominador. Simplificar uma função racional como essa ajuda a entender melhor o comportamento dela e comparar com a outra função,
.
Passo 3
O numerador de
é
. Vamos fatorar esse polinômio:
Agora, fatorando
:
Então, substituindo de volta:
Passo 4
Agora, a função
fica:
Podemos simplificar o
no numerador com o denominador, mas lembrando que isso só é válido quando
(porque não podemos dividir por zero). Então:
Simplificando ainda mais:
Passo 5
Agora, comparemos com
. Viu só? As duas funções são iguais, exceto no ponto
, onde
não está definida. Portanto,
e
têm a mesma expressão para todo
exceto quando
.
Resposta
FALSO.
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Analise cuidadosamente as afirmativas abaixo, e classifique cada uma delas como VERDADEIRA ou FALSA:
e
, podemos afirmar que
. Verdadeiro
Esboce o gráfico de uma função
que satisfaça todas as condições dadas:
se
ou
se
ou
se
se
ou
.
Aplique as propriedades dos logaritmos e das exponenciais para resolver cada equação em
:
Aplique as propriedades dos logaritmos e das exponenciais para resolver cada equação em
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