Aplique as propriedades dos logaritmos e das exponenciais para resolver cada equação em :

Passo 1

Entendendo o enunciado e identificando o conteúdo necessário
Temos a equação exponencial . Para resolver essa equação, vamos utilizar as propriedades dos logaritmos e das exponenciais. Precisamos entender como aplicar o logaritmo para isolar a variável que está no expoente.

Passo 2

Aplicando o logaritmo em ambos os lados da equação
Para resolver a equação , vamos aplicar o logaritmo de base 2 em ambos os lados:
Isso nos ajuda a trazer o expoente para fora do logaritmo.

Passo 3

Utilizando a propriedade dos logaritmos
Sabemos que . Aplicando essa propriedade no lado esquerdo da equação:
Assim, conseguimos isolar o termo que contém .

Passo 4

Isolando a variável
Agora, basta resolver para adicionando 5 em ambos os lados da equação:

Resposta

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Analise cuidadosamente as afirmativas abaixo, e classifique cada uma delas como VERDADEIRA ou FALSA: Se e , podemos afirmar que .Falso
$(a) Como está definida a função logarítmica ?
(Crescimento exponencial) Em 1975 foi estimado que para os próximos 50 anos a população de uma certa cidade deva crescer exponencialmente segundo a seguinte fórmula:
, onde é o tempo medido em anos a partir de 1975 e, e são constantes a serem determinadas.
Se a população em 1995 era de 1.000 pessoas e em 2000 de 4.000 pessoas, qual será a população em 2020? Resp: 1000.