Aplique as propriedades dos logaritmos e das exponenciais para resolver cada equação em
:
Passo 1
Entendendo o enunciado e identificando o conteúdo necessário
Temos a equação exponencial
. Para resolver essa equação, vamos utilizar as propriedades dos logaritmos e das exponenciais. Precisamos entender como aplicar o logaritmo para isolar a variável
que está no expoente.
Passo 2
Aplicando o logaritmo em ambos os lados da equação
Para resolver a equação
, vamos aplicar o logaritmo de base 2 em ambos os lados:
Isso nos ajuda a trazer o expoente
para fora do logaritmo.
Passo 3
Utilizando a propriedade dos logaritmos
Sabemos que
. Aplicando essa propriedade no lado esquerdo da equação:
Assim, conseguimos isolar o termo que contém
.
Passo 4
Isolando a variável
Agora, basta resolver para
adicionando 5 em ambos os lados da equação:
Resposta
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Aplique as propriedades dos logaritmos e das exponenciais para resolver cada equação em
:
Analise cuidadosamente as afirmativas abaixo, e classifique cada uma delas como VERDADEIRA ou FALSA: Se
e
, podemos afirmar que
.Falso
$(a) Como está definida a função logarítmica
?
(Crescimento exponencial) Em 1975 foi estimado que para os próximos 50 anos a população de uma certa cidade deva crescer exponencialmente segundo a seguinte fórmula:
, onde
é o tempo medido em anos a partir de 1975 e,
e
são constantes a serem determinadas.
Se a população em 1995 era de 1.000 pessoas e em 2000 de 4.000 pessoas, qual será a população em 2020? Resp: 1000.
Se a população em 1995 era de 1.000 pessoas e em 2000 de 4.000 pessoas, qual será a população em 2020? Resp: 1000.