Analise a equação cartesiana (x+2)^2 + (y-3)^2 = 13, escreva esta equação na forma polar.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação que está na forma cartesiana: . O nosso objetivo aqui é reescrever essa equação em coordenadas polares. Para isso, vamos precisar saber como converter de coordenadas cartesianas para coordenadas polares , usando as fórmulas:

Passo 2

Primeiro, vamos substituir e pelas suas equivalentes em coordenadas polares na equação original. Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos expandir os termos ao quadrado para simplificar a equação:

Passo 4

Simplificamos os termos semelhantes:

Passo 5

Percebemos que pode ser simplificado usando a identidade trigonométrica :

Passo 6

Subtraímos 13 de ambos os lados da equação para simplificar:

Passo 7

Podemos dividir toda a equação por (considerando ):

Passo 8

Isolamos :

Resposta

A equação na forma polar fica:

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