Analise a equação cartesiana
, escreva esta equação na forma polar.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação que está na forma cartesiana:
. O nosso objetivo aqui é reescrever essa equação em coordenadas polares. Para isso, vamos precisar saber como converter de coordenadas cartesianas
para coordenadas polares
, usando as fórmulas:
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
e
pelas suas equivalentes em coordenadas polares na equação original. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos expandir os termos ao quadrado para simplificar a equação:
Passo 4
Simplificamos os termos semelhantes:
Passo 5
Percebemos que
pode ser simplificado usando a identidade trigonométrica
:
Passo 6
Subtraímos 13 de ambos os lados da equação para simplificar:
Passo 7
Podemos dividir toda a equação por
(considerando
):
Passo 8
Isolamos
:
Resposta
A equação
na forma polar fica: