Analise a expansão livre de um gás ideal isolado à luz da primeira e segunda lei da termodinâmica.

Passo 1

Vamos analisar a expansão livre de um gás ideal isolado usando a primeira e a segunda lei da termodinâmica. Para isso, vamos precisar entender o que cada uma dessas leis diz e como elas se aplicam nesse processo específico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a expansão livre. Imagine que você tem um gás dentro de um recipiente e, de repente, abre uma válvula que permite que o gás se expanda para um espaço maior sem encontrar resistência. Esse processo acontece sem troca de calor com o ambiente e sem realização de trabalho pelo gás.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a primeira lei da termodinâmica, que é basicamente a lei da conservação de energia. Ela é expressa pela equação:
De
onde:
  • De é a variação da energia interna do sistema,
  • Q é o calor trocado,
  • W é o trabalho realizado.

Passo 4

No caso da expansão livre, como não há troca de calor ( Q = 0) e nem trabalho realizado ( W = 0), a equação da primeira lei fica:
De
Isso significa que a energia interna do gás não muda durante a expansão livre.

Passo 5

Agora, vamos para a segunda lei da termodinâmica, que trata da entropia. Ela nos diz que, em processos naturais, a entropia total do sistema e do ambiente tende a aumentar. A entropia é uma medida da desordem do sistema.

Passo 6

Durante a expansão livre, mesmo sem troca de calor ou trabalho, a entropia do gás aumenta. Isso acontece porque as partículas do gás ficam mais dispersas e a desordem aumenta. Como o sistema é isolado, toda essa mudança na entropia é interna.

Resposta

Portanto, na expansão livre de um gás ideal isolado, a energia interna permanece constante conforme a primeira lei da termodinâmica, e a entropia aumenta de acordo com a segunda lei da termodinâmica.

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