Do topo de um edifício, a 20 m do solo, atira-se um corpo verticalmente para cima com velocidade inicial de
. Desprezando a resistência do ar e adotando
, determine:
© a altura máxima.
7
De um andar de um edifício em construção caiu um tijolo, a partir do repouso, que atingiu o solo
depois (dado:
). Desprezando a resistência do ar, calcule:
(a) a altura do andar de onde caiu o tijolo;
© a altura máxima.
7
De um andar de um edifício em construção caiu um tijolo, a partir do repouso, que atingiu o solo
(a) a altura do andar de onde caiu o tijolo;
Passo 1
Beleza, vamos resolver a primeira parte do exercício. A gente tem um prédio de onde se lança um corpo para cima com uma velocidade inicial de
, e o prédio está a 20 metros do solo. A gente quer descobrir qual é a altura máxima que esse corpo vai alcançar. Para isso, vamos usar a cinemática do movimento uniformemente variado, considerando a aceleração da gravidade
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a altura máxima ocorre quando a velocidade do corpo chega a zero. Usamos a fórmula da velocidade final no movimento vertical:
Aqui,
é a velocidade final (que é 0 na altura máxima),
é a velocidade inicial (
),
é a aceleração da gravidade (
) e
é o tempo até chegar na altura máxima.
Passo 3
Vamos encontrar o tempo que o corpo leva para parar:
Passo 4
Agora que sabemos o tempo, vamos calcular a altura adicional que o corpo alcança após ser lançado. Usamos a fórmula da posição:
Substituindo os valores:
Passo 5
A altura máxima total será a altura do prédio mais essa altura adicional:
Passo 6
Agora, vamos resolver a segunda parte do exercício. Um tijolo é solto do repouso de um andar de um edifício em construção e atinge o solo após
. Queremos descobrir de que altura esse tijolo foi solto. Vamos usar a fórmula da posição para o movimento livre sob a influência da gravidade, considerando
.
Passo 7
Como o tijolo parte do repouso, a velocidade inicial
. A fórmula para a posição é:
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
A altura do andar de onde o tijolo foi solto é de 20 metros.