Do topo de um edifício, a 20 m do solo, atira-se um corpo verticalmente para cima com velocidade inicial de 10 m / s. Desprezando a resistência do ar e adotando g=10 m / s^2, determine:
© a altura máxima.
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De um andar de um edifício em construção caiu um tijolo, a partir do repouso, que atingiu o solo 2 s depois (dado: g=10 m / s^2 ). Desprezando a resistência do ar, calcule:
(a) a altura do andar de onde caiu o tijolo;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a primeira parte do exercício. A gente tem um prédio de onde se lança um corpo para cima com uma velocidade inicial de 10, m/s, e o prédio está a 20 metros do solo. A gente quer descobrir qual é a altura máxima que esse corpo vai alcançar. Para isso, vamos usar a cinemática do movimento uniformemente variado, considerando a aceleração da gravidade g = 10, m/s^2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a altura máxima ocorre quando a velocidade do corpo chega a zero. Usamos a fórmula da velocidade final no movimento vertical:
v = v0 - g cdot t
Aqui, v é a velocidade final (que é 0 na altura máxima), v0 é a velocidade inicial ( 10, m/s), g é a aceleração da gravidade ( 10, m/s^2) e t é o tempo até chegar na altura máxima.

Passo 3

Vamos encontrar o tempo que o corpo leva para parar:
0 = 10, m/s - 10, m/s^2 cdot t
10, m/s^2 cdot t = 10, m/s
t = 1, s

Passo 4

Agora que sabemos o tempo, vamos calcular a altura adicional que o corpo alcança após ser lançado. Usamos a fórmula da posição:
s = v0 cdot t - 12 cdot g cdot t^2
Substituindo os valores:
s = 10, m/s cdot 1, s - 12 cdot 10, m/s^2 cdot (1, s)^2
s = 10, m - 5, m
s = 5, m

Passo 5

A altura máxima total será a altura do prédio mais essa altura adicional:
Aá

Passo 6

Agora, vamos resolver a segunda parte do exercício. Um tijolo é solto do repouso de um andar de um edifício em construção e atinge o solo após 2, s. Queremos descobrir de que altura esse tijolo foi solto. Vamos usar a fórmula da posição para o movimento livre sob a influência da gravidade, considerando g = 10, m/s^2.

Passo 7

Como o tijolo parte do repouso, a velocidade inicial v0 = 0. A fórmula para a posição é:
s = v0 cdot t + 12 cdot g cdot t^2
Substituindo os valores conhecidos:
s = 0 cdot 2, s + 12 cdot 10, m/s^2 cdot (2, s)^2
s = 0 + 12 cdot 10, m/s^2 cdot 4, s^2
s = 5, m/s^2 cdot 4, s^2
s = 20, m

Resposta

A altura do andar de onde o tijolo foi solto é de 20 metros.

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