Um projétil é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade inicial de
. Despreze a resistência do ar e adote a origem dos espaços no solo com a trajetória orientada para cima (dado:
). Determine:
(e) o instante e a velocidade escalar quando o projétil atinge o solo.
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Do topo de um edifício, a 20 m do solo, atira-se um corpo verticalmente para cima com velocidade inicial de
. Desprezando a resistência do ar e adotando
, determine:
(a) o tempo de subida do corpo;
(e) o instante e a velocidade escalar quando o projétil atinge o solo.
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Do topo de um edifício, a 20 m do solo, atira-se um corpo verticalmente para cima com velocidade inicial de
(a) o tempo de subida do corpo;
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede: temos um edifício com 20 metros de altura e, de seu topo, um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de
. Queremos descobrir o tempo que o corpo leva para atingir o ponto mais alto da sua trajetória. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de movimento uniformemente variado (MUV) e as equações da cinemática. Precisaremos considerar a aceleração da gravidade, que é
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa atingir o ponto mais alto. Nesse ponto, a velocidade do corpo será zero porque ele para de subir e começa a descer. Então, vamos usar a seguinte equação da cinemática que relaciona a velocidade final (
), a velocidade inicial (
), a aceleração (
) e o tempo (
):
Passo 3
Nesse caso, a velocidade final
é 0 m/s (no ponto mais alto), a velocidade inicial
é
para cima, e a aceleração
é
porque a gravidade está atuando para baixo, ou seja,
. Vamos substituir esses valores na equação:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o tempo
:
Resposta
O tempo que o corpo leva para atingir o ponto mais alto da sua trajetória é de 1 segundo.