Um corpo é atirado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de
. Considerando
e desprezando a resistência do ar, determine:
© o espaço e a velocidade escalar do corpo
depois de ser lançado.
13
(UFPE) No instante
um menino lança uma pedra verticalmente para cima. Após
, o movimento da pedra ainda é ascendente com uma velocidade que é a metade da velocidade inicial de lançamento. Supondo que o atrito com o ar pode ser desprezado, calcule a altura máxima atingida pela pedra, em metros. Adote
.
14
Lançou-se uma esfera verticalmente de baixo para cima com uma velocidade inicial de
. Três segundos depois lançou-se, segundo a mesma direção e sentido, uma segunda esfera com velocidade inicial de
. Considerando
e desprezando a resistência do ar, calcule:
(a) o tempo gasto pela segunda esfera até encontrar a primeira e a altura do encontro;
© o espaço e a velocidade escalar do corpo
13
(UFPE) No instante
14
Lançou-se uma esfera verticalmente de baixo para cima com uma velocidade inicial de
(a) o tempo gasto pela segunda esfera até encontrar a primeira e a altura do encontro;
Passo 1
Vamos resolver o exercício onde um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de
. Queremos descobrir qual será o espaço percorrido e a velocidade do corpo após
segundos do lançamento. Para isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente variado (MUV), considerando a aceleração da gravidade
e ignorando a resistência do ar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as equações que vamos utilizar. No movimento vertical com aceleração constante, as principais equações são:
- Equação da posição (espaço):
onde:
-
é o espaço percorrido, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração (que será porque a gravidade está atuando contra o movimento), -
é o tempo.
- Equação da velocidade:
onde:
-
é a velocidade final.
Passo 3
Vamos aplicar a equação da velocidade para encontrar a velocidade do corpo após
segundos. Sabemos que:
-
, -
(o sinal negativo indica que a gravidade está puxando o corpo para baixo), -
.
Substituindo na equação:
O sinal negativo indica que a velocidade está direcionada para baixo.
Passo 4
Agora, vamos calcular o espaço percorrido em
segundos usando a equação da posição. Novamente, usando:
-
, -
, -
.
Substituindo na equação:
Portanto, o corpo está
metros acima do ponto de lançamento após
segundos.
Resposta
Após
segundos do lançamento, o corpo está a
do ponto inicial e possui uma velocidade de
(descendo).