Um corpo é atirado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 16 m / s. Considerando g=10 m / s^2 e desprezando a resistência do ar, determine:
© o espaço e a velocidade escalar do corpo 3 s depois de ser lançado.
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(UFPE) No instante t=0 um menino lança uma pedra verticalmente para cima. Após 1,0 s, o movimento da pedra ainda é ascendente com uma velocidade que é a metade da velocidade inicial de lançamento. Supondo que o atrito com o ar pode ser desprezado, calcule a altura máxima atingida pela pedra, em metros. Adote g=10 m / s^2.
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Lançou-se uma esfera verticalmente de baixo para cima com uma velocidade inicial de 60 m / s. Três segundos depois lançou-se, segundo a mesma direção e sentido, uma segunda esfera com velocidade inicial de 80 m / s. Considerando g=10 m / s^2 e desprezando a resistência do ar, calcule:
(a) o tempo gasto pela segunda esfera até encontrar a primeira e a altura do encontro;

Passo 1

Vamos resolver o exercício onde um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 16 , m/s. Queremos descobrir qual será o espaço percorrido e a velocidade do corpo após 3 segundos do lançamento. Para isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente variado (MUV), considerando a aceleração da gravidade g = 10 , m/s²² e ignorando a resistência do ar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as equações que vamos utilizar. No movimento vertical com aceleração constante, as principais equações são:
  1. Equação da posição (espaço):
s = v0 t + 12 a t² ²
onde:
  • s é o espaço percorrido,
  • v0 é a velocidade inicial,
  • a é a aceleração (que será -g porque a gravidade está atuando contra o movimento),
  • t é o tempo.
  1. Equação da velocidade:
v = v0 + a t
onde:
  • v é a velocidade final.

Passo 3

Vamos aplicar a equação da velocidade para encontrar a velocidade do corpo após 3 segundos. Sabemos que:
  • v0 = 16 , m/s,
  • a = -10 , m/s²² (o sinal negativo indica que a gravidade está puxando o corpo para baixo),
  • t = 3 , s.
Substituindo na equação:
v = 16 , m/s + (-10 , m/s²) times 3 , s = 16 - 30 = -14 , m/s ²
O sinal negativo indica que a velocidade está direcionada para baixo.

Passo 4

Agora, vamos calcular o espaço percorrido em 3 segundos usando a equação da posição. Novamente, usando:
  • v0 = 16 , m/s,
  • a = -10 , m/s²²,
  • t = 3 , s.
Substituindo na equação:
s = 16 , m/s times 3 , s + 12 times (-10 , m/s²) times (3 , s)² ²²
s = 48 , m + 12 times (-10) times 9
s = 48 , m - 45 , m = 3 , m
Portanto, o corpo está 3 metros acima do ponto de lançamento após 3 segundos.

Resposta

Após 3 segundos do lançamento, o corpo está a 3 , metros do ponto inicial e possui uma velocidade de -14 , m/s (descendo).

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