Analise e faça um esbolço dos pulsos presentes no sistema para tempos t<0 e t>0. É importante lembrar que essas soluções são válidas nos domínios especficados para cada corda e nulas fora desses domínios, isto é, psi pm=0 para x <=ss>r 0, simplesmente porque não existe corda pm para x <=ss>r 0.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente analisar e desenhar um esboço dos pulsos presentes no sistema para tempos antes de zero ( t < 0) e depois de zero ( t > 0). Isso está relacionado ao estudo das soluções para diferentes cordas no sistema. A matéria envolvida aqui é sobre ondas em sistemas físicos, provavelmente no contexto de mecânica ondulatória. Vamos precisar entender como as funções de onda psi+ e psi- se comportam nos diferentes domínios de x, e lembrar que elas são zero fora desses domínios.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa que psi+ e psi- são nulas fora de certos domínios. Isso quer dizer que cada uma dessas funções de onda só existe em uma região específica do espaço. Para x > 0, por exemplo, podemos ter apenas uma das cordas (digamos, a corda “+”), e para x < 0, a outra corda ("-"). Fora desses intervalos, as funções de onda são zero porque não existem essas cordas.

Passo 3

Agora, vamos pensar nos pulsos no sistema. Um pulso é basicamente uma onda que se propaga ao longo da corda. Para t < 0, antes do tempo zero, os pulsos estão se movendo em uma direção específica dependendo da corda que está ativa. Já para t > 0, após o tempo zero, os pulsos podem mudar de direção ou comportamento com base nas condições impostas pelo sistema.

Passo 4

Para esboçar os pulsos, precisamos considerar que para cada região de x, temos apenas uma das funções de onda ativa. Então, para t < 0, vamos ter um pulso na corda “+” para x > 0 e nenhum pulso na corda “-” para x < 0. O inverso acontece para t > 0: um pulso na corda “-” para x < 0 e nenhum na corda “+” para x > 0.

Passo 5

Vamos agora desenhar esses esboços. Para t < 0, imagine um pulso se movendo na direção positiva de x na corda “+”, e nenhuma onda na corda “-”. Para t > 0, o pulso se move na direção negativa de x na corda “-”, e novamente, nenhuma onda na corda “+”.

Resposta

Portanto, os esboços dos pulsos no sistema são:
  • Para t < 0: Um pulso na corda “+” na região x > 0 e psi- = 0 para x < 0.
  • Para t > 0: Um pulso na corda “-” na região x < 0 e psi+ = 0 para x > 0.

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