Analise e faça um esbolço dos pulsos presentes no sistema para tempos
e
. É importante lembrar que essas soluções são válidas nos domínios especficados para cada corda e nulas fora desses domínios, isto é,
para
, simplesmente porque não existe corda
para
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente analisar e desenhar um esboço dos pulsos presentes no sistema para tempos antes de zero (
) e depois de zero (
). Isso está relacionado ao estudo das soluções para diferentes cordas no sistema. A matéria envolvida aqui é sobre ondas em sistemas físicos, provavelmente no contexto de mecânica ondulatória. Vamos precisar entender como as funções de onda
e
se comportam nos diferentes domínios de
, e lembrar que elas são zero fora desses domínios.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que
e
são nulas fora de certos domínios. Isso quer dizer que cada uma dessas funções de onda só existe em uma região específica do espaço. Para
, por exemplo, podemos ter apenas uma das cordas (digamos, a corda “+”), e para
, a outra corda ("-"). Fora desses intervalos, as funções de onda são zero porque não existem essas cordas.
Passo 3
Agora, vamos pensar nos pulsos no sistema. Um pulso é basicamente uma onda que se propaga ao longo da corda. Para
, antes do tempo zero, os pulsos estão se movendo em uma direção específica dependendo da corda que está ativa. Já para
, após o tempo zero, os pulsos podem mudar de direção ou comportamento com base nas condições impostas pelo sistema.
Passo 4
Para esboçar os pulsos, precisamos considerar que para cada região de
, temos apenas uma das funções de onda ativa. Então, para
, vamos ter um pulso na corda “+” para
e nenhum pulso na corda “-” para
. O inverso acontece para
: um pulso na corda “-” para
e nenhum na corda “+” para
.
Passo 5
Vamos agora desenhar esses esboços. Para
, imagine um pulso se movendo na direção positiva de
na corda “+”, e nenhuma onda na corda “-”. Para
, o pulso se move na direção negativa de
na corda “-”, e novamente, nenhuma onda na corda “+”.
Resposta
Portanto, os esboços dos pulsos no sistema são:
-
Para
: Um pulso na corda “+” na região e para . -
Para
: Um pulso na corda “-” na região e para .
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.
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