Analise o limite abaixo:
Resolvendo-o, chega-se em:
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  • -3
  • 0
  • 3

Passo 1

Beleza, vamos analisar esse limite que envolve funções logarítmicas e exponenciais. A questão pede para calcular:
Para resolver isso, vamos precisar entender como o logaritmo natural e a função exponencial se comportam quando vai para o infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que acontece com quando cresce muito. A função logarítmica cresce sem limites, ou seja, quando , mas ela faz isso de forma bem lenta.

Passo 3

Agora, vamos analisar a função . A função exponencial cresce super rápido quando aumenta. Especificamente, quando , mas ela explode muito mais rápido que o logaritmo.

Passo 4

Comparando as duas funções, vemos que o denominador cresce muito mais rápido que o numerador . Isso significa que, à medida que fica grande, a fração vai ficando cada vez menor.

Passo 5

Portanto, o limite da fração quando tende para o infinito é zero.

Resposta

0

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Calcule , onde W é limitado inferiormente pelo cone e superiormente pela esfera .
Analise o limite abaixo:
Calculando-o, chega-se em:
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  • 0
  • -3
  • 3
Calcule , onde é a região plana interior à circunferência , com .
Analise a situação abaixo:
Considerando a situação apresentada, avalie a seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. A soma dos limites da situação será 0 .

PORQUE

II. O primeiro limite resultará em uma indefinição, sendo necessária a regra de L
A respeito destas asserções, assinale a opção correta.
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  • A asserção I é uma proposição falsa e, a ll é uma proposição verdadeira.
  • As asserções I e II são proposições falsas.
  • As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
  • A asserção I é uma proposição verdadeira e, a ll é uma proposição falsa.
  • As asserciß̧ol̀ es I e II sal̀ o proposici̇ol̀ es verdadeiras, e a II el uma justificativa da I.