Analise o limite abaixo:
Resolvendo-o, chega-se em:
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-
- -3
-
- 0
- 3
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Passo 1
Beleza, vamos analisar esse limite que envolve funções logarítmicas e exponenciais. A questão pede para calcular:
Para resolver isso, vamos precisar entender como o logaritmo natural
e a função exponencial
se comportam quando
vai para o infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece com
quando
cresce muito. A função logarítmica cresce sem limites, ou seja,
quando
, mas ela faz isso de forma bem lenta.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função
. A função exponencial cresce super rápido quando
aumenta. Especificamente,
quando
, mas ela explode muito mais rápido que o logaritmo.
Passo 4
Comparando as duas funções, vemos que o denominador
cresce muito mais rápido que o numerador
. Isso significa que, à medida que
fica grande, a fração
vai ficando cada vez menor.
Passo 5
Portanto, o limite da fração quando
tende para o infinito é zero.
Resposta
0
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Calcule
, onde W é limitado inferiormente pelo cone
e superiormente pela esfera
.
Analise o limite abaixo:
Calculando-o, chega-se em:
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-
- 0
- -3
-
- 3
Calcule
, onde
é a região plana interior à circunferência
, com
.
Analise a situação abaixo:
Considerando a situação apresentada, avalie a seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. A soma dos limites da situação será 0 .
I. A soma dos limites da situação será 0 .
PORQUE
II. O primeiro limite resultará em uma indefinição, sendo necessária a regra de L
A respeito destas asserções, assinale a opção correta.
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A respeito destas asserções, assinale a opção correta.
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- A asserção I é uma proposição falsa e, a ll é uma proposição verdadeira.
- As asserções I e II são proposições falsas.
- As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
- A asserção I é uma proposição verdadeira e, a ll é uma proposição falsa.
- As asserciß̧ol̀
es I e II sal̀ o proposici̇ol̀ es verdadeiras, e a II el uma justificativa da I.