Dois trens deslocam-se com movimentos uniformes ao longo de trilhos retos e paralelos, mas em sentidos contrários, numa planície horizontal. O primeiro trem possui velocidade em relação ao solo de módulo de e o segundo trem movimenta-se em sentido contrário com velocidade em relação ao solo de módulo . Uma pessoa no primeiro trem verifica que o segundo trem leva 13 segundos para passar por ela. Considerando a direção do movimento do primeiro trem como sendo positiva,
qual é a velocidade do segundo trem em relação à pessoa mencionada, ou seja, em relação ao primeiro trem, ?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que tá rolando aqui. Temos dois trens andando em trilhos retos e paralelos, mas em direções opostas. O primeiro trem vai a 40 km/h e o segundo a 32 km/h. Uma pessoa no primeiro trem vê que o segundo leva 13 segundos para passar por ela. Vamos usar conceitos de movimento relativo para descobrir qual é a velocidade do segundo trem em relação à pessoa no primeiro trem.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é velocidade relativa. Quando dois objetos estão se movendo um em relação ao outro, a velocidade relativa é a velocidade de um em relação ao outro. No nosso caso, como os trens estão indo em direções opostas, a velocidade relativa deles será a soma das velocidades individuais.

Passo 3

Vamos chamar a velocidade do primeiro trem de e a do segundo trem de . Como estão indo em sentidos contrários, a velocidade relativa será:

Passo 4

Agora, substituindo os valores:

Passo 5

Para ter uma noção melhor, vamos converter essa velocidade para metros por segundo, já que o tempo está em segundos. Sabemos que:
Então,

Resposta

A velocidade do segundo trem em relação à pessoa no primeiro trem é de 72 km/h ou aproximadamente 20 m/s.

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