Pela análise do motor de um helicóptero, determinamos que a velocidade do rotor varia de
a
em 1,5 min, enquanto diminui a rotação para parar. a) qual é a aceleração angular média das lâminas do rotor durante esse intervalo? b) Quanto tempo as lâminas do rotor levam para parar? c) Quantas revoluções as lâminas farão até parar?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos dizendo. Temos um rotor de helicóptero cuja velocidade está diminuindo de
para
ao longo de
. O conteúdo envolvido aqui é cinemática rotacional, especificamente o cálculo da aceleração angular média. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de velocidade angular e aceleração angular, além de converter unidades para facilitar os cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades de rotação de revoluções por minuto para radianos por segundo, pois é a unidade padrão no Sistema Internacional para grandezas angulares.
Sabemos que:
Então, a velocidade angular inicial (
) é:
Calculando:
Passo 3
Agora, fazemos o mesmo para a velocidade angular final (
):
Calculando:
Passo 4
A duração do intervalo de tempo (
) é de
. Vamos converter isso para segundos:
Passo 5
Agora, usamos a fórmula da aceleração angular média (
):
Substituindo os valores:
Calculando:
Resposta
A aceleração angular média das lâminas do rotor durante o intervalo é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma estrela gira por um período de 30 dias em tomo de um eixo que passa por seu centro. 0 período é o intervalo de tempo necessário para um ponto no equador da estrela efetuar uma volta completa em torno do eixo de rotação. Depois que a estrela sofre uma explosão supernova, o núcleo estelar, que tinha um raio de
, sofre colapso em uma estrela de nêutron de raio de
. Determine o período de rotação da estrela de nêutron.
Decomponha
como a soma de dois vetores
e
, com
paralelo ac vetor
e
ortogonal a este último. (Sugestão: revise o Exemplo 3.10 na página 193)
Verificar se são unitários os seguintes vetores:
Dado o vetor
, determinar o vetor paralelo a
que tenha:
Calcule o vetor com sentido contrário ao de e três vezes o módulo de
.
Calcule o vetor com sentido contrário ao de