Pela análise do motor de um helicóptero, determinamos que a velocidade do rotor varia de a em 1,5 min, enquanto diminui a rotação para parar. a) qual é a aceleração angular média das lâminas do rotor durante esse intervalo? b) Quanto tempo as lâminas do rotor levam para parar? c) Quantas revoluções as lâminas farão até parar?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos dizendo. Temos um rotor de helicóptero cuja velocidade está diminuindo de para ao longo de . O conteúdo envolvido aqui é cinemática rotacional, especificamente o cálculo da aceleração angular média. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de velocidade angular e aceleração angular, além de converter unidades para facilitar os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de rotação de revoluções por minuto para radianos por segundo, pois é a unidade padrão no Sistema Internacional para grandezas angulares.
Sabemos que:
Então, a velocidade angular inicial ( ) é:
Calculando:

Passo 3

Agora, fazemos o mesmo para a velocidade angular final ( ):
Calculando:

Passo 4

A duração do intervalo de tempo ( ) é de . Vamos converter isso para segundos:

Passo 5

Agora, usamos a fórmula da aceleração angular média ( ):
Substituindo os valores:
Calculando:

Resposta

A aceleração angular média das lâminas do rotor durante o intervalo é aproximadamente .

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Decomponha como a soma de dois vetores e , com paralelo ac vetor e ortogonal a este último. (Sugestão: revise o Exemplo 3.10 na página 193)
Verificar se são unitários os seguintes vetores:
Dado o vetor , determinar o vetor paralelo a que tenha:
Calcule o vetor com sentido contrário ao de e três vezes o módulo de .