Verificar se são unitários os seguintes vetores:
v=(1raiz6,-2raiz6, 1raiz6)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um vetor v = (1raiz6, -2raiz6, 1raiz6) e precisamos verificar se ele é unitário. Um vetor unitário é aquele que tem magnitude (ou comprimento) igual a 1. Para resolver isso, vamos calcular a magnitude do vetor e ver se ela é igual a 1.

Passo 2

Para calcular a magnitude de um vetor v = (v1, v2, v3), usamos a fórmula:
||v|| = raizv1^2 + v2^2 + v3^2
Vamos aplicar essa fórmula ao nosso vetor.

Passo 3

Substituindo os valores do vetor na fórmula:
||v|| = raiz(1raiz6)^2 + (-2raiz6)^2 + (1raiz6)^2

Passo 4

Vamos elevar cada componente ao quadrado:
(1raiz6)^2 = 16
(-2raiz6)^2 = 46
(1raiz6)^2 = 16

Passo 5

Somando esses valores:
16 + 46 + 16 = 66 = 1

Passo 6

Agora, tirando a raiz quadrada:
||v|| = raiz1 = 1

Resposta

Como a magnitude do vetor é igual a 1, o vetor v é unitário.

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