Analise as proposições a seguir:
(01) A velocidade vetorial média entre dois pontos de uma trajetória tem sempre a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento vetorial entre esses pontos.
(02) A velocidade vetorial é, em cada instante, tangente à trajetória e orientada no sentido do movimento.
(04) Nos movimentos uniformes, a velocidade vetorial é constante.
(08) Nos movimentos retilíneos, a velocidade vetorial é constante.
(16) A velocidade vetorial de uma partícula só é constante nas situações de repouso e de movimento retilíneo e uniforme. Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas.
(01) A velocidade vetorial média entre dois pontos de uma trajetória tem sempre a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento vetorial entre esses pontos.
(02) A velocidade vetorial é, em cada instante, tangente à trajetória e orientada no sentido do movimento.
(04) Nos movimentos uniformes, a velocidade vetorial é constante.
(08) Nos movimentos retilíneos, a velocidade vetorial é constante.
(16) A velocidade vetorial de uma partícula só é constante nas situações de repouso e de movimento retilíneo e uniforme. Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos cinco afirmações sobre velocidade vetorial em diferentes tipos de movimento. Precisamos analisar cada uma delas para ver quais estão corretas. Depois, somamos os números associados às afirmações corretas. Para isso, vamos precisar conhecer alguns conceitos básicos de cinemática, como velocidade média, velocidade instantânea, movimento uniforme e movimento retilíneo.
Passo 2
Proposição (01):
A velocidade vetorial média entre dois pontos de uma trajetória tem sempre a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento vetorial entre esses pontos.
A velocidade vetorial média entre dois pontos de uma trajetória tem sempre a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento vetorial entre esses pontos.
Análise:
A velocidade vetorial média é definida como o deslocamento vetorial dividido pelo intervalo de tempo considerado. Matematicamente, é dada por:
A velocidade vetorial média é definida como o deslocamento vetorial dividido pelo intervalo de tempo considerado. Matematicamente, é dada por:
Onde
é o deslocamento vetorial e
é o intervalo de tempo. Como estamos dividindo o deslocamento por um escalar positivo (
), a direção e o sentido da velocidade média serão os mesmos do deslocamento.
Conclusão: Correta.
Passo 3
Proposição (02):
A velocidade vetorial é, em cada instante, tangente à trajetória e orientada no sentido do movimento.
A velocidade vetorial é, em cada instante, tangente à trajetória e orientada no sentido do movimento.
Análise:
A velocidade vetorial instantânea é o vetor derivada da posição em relação ao tempo. Isso significa que ela aponta na direção da trajetória no instante considerado. Se a partícula está se movendo para frente, a velocidade aponta na mesma direção; se está mudando de direção, a velocidade muda de frente conforme o movimento.
A velocidade vetorial instantânea é o vetor derivada da posição em relação ao tempo. Isso significa que ela aponta na direção da trajetória no instante considerado. Se a partícula está se movendo para frente, a velocidade aponta na mesma direção; se está mudando de direção, a velocidade muda de frente conforme o movimento.
Conclusão: Correta.
Passo 4
Proposição (04):
Nos movimentos uniformes, a velocidade vetorial é constante.
Nos movimentos uniformes, a velocidade vetorial é constante.
Análise:
No movimento uniforme, a velocidade vetorial mantém tanto a magnitude quanto a direção constantes ao longo do tempo. Isso significa que a partícula está se movendo com velocidade constante em linha reta, sem aceleração.
No movimento uniforme, a velocidade vetorial mantém tanto a magnitude quanto a direção constantes ao longo do tempo. Isso significa que a partícula está se movendo com velocidade constante em linha reta, sem aceleração.
Conclusão: Correta.
Passo 5
Proposição (08):
Nos movimentos retilíneos, a velocidade vetorial é constante.
Nos movimentos retilíneos, a velocidade vetorial é constante.
Análise:
Movimento retilíneo significa que a trajetória é uma linha reta, mas não necessariamente que a velocidade é constante. Pode haver movimento retilíneo uniformemente acelerado, onde a velocidade muda de magnitude (acelera ou desacelera) mantendo a direção fixa.
Movimento retilíneo significa que a trajetória é uma linha reta, mas não necessariamente que a velocidade é constante. Pode haver movimento retilíneo uniformemente acelerado, onde a velocidade muda de magnitude (acelera ou desacelera) mantendo a direção fixa.
Conclusão: Incorreta.
Passo 6
Proposição (16):
A velocidade vetorial de uma partícula só é constante nas situações de repouso e de movimento retilíneo e uniforme.
A velocidade vetorial de uma partícula só é constante nas situações de repouso e de movimento retilíneo e uniforme.
Análise:
A velocidade vetorial é constante se a partícula está em repouso (velocidade zero) ou se está em movimento retilíneo uniforme (velocidade constante em módulo e direção). Em qualquer outra situação, como em movimentos acelerados ou curvos, a velocidade vetorial muda.
A velocidade vetorial é constante se a partícula está em repouso (velocidade zero) ou se está em movimento retilíneo uniforme (velocidade constante em módulo e direção). Em qualquer outra situação, como em movimentos acelerados ou curvos, a velocidade vetorial muda.
Conclusão: Correta.
Resposta
A soma dos números das proposições corretas é
.
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