Determine o valor da componente horizontal e vertical do pino em B e o valor da reação do rolete em A. ( 3,5 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Neste exercício, a gente precisa encontrar as componentes horizontal e vertical do pino em B, além da reação do rolete em A. Isso faz parte da matéria de estática, onde vamos usar as condições de equilíbrio para resolver o problema. Vamos precisar desenhar o diagrama de corpo livre e aplicar as equações de equilíbrio para achar as forças que não conhecemos.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar a estrutura. Temos um rolete em A, que só suporta uma força vertical, e um pino em B, que pode suportar tanto uma força horizontal quanto uma vertical. Vamos chamar a reação do rolete em A de , a componente horizontal do pino em B de e a componente vertical do pino em B de .

Passo 3

Agora, vamos desenhar o diagrama de corpo livre. Nesse diagrama, representamos todas as forças atuando na estrutura:
  • A reação vertical no ponto A, para cima.
  • A componente horizontal no ponto B, que pode estar para a direita ou para a esquerda.
  • A componente vertical no ponto B, para cima ou para baixo, dependendo da estrutura.
  • Qualquer carga aplicada na estrutura (não mencionada no enunciado, então vamos supor que seja zero para simplificar).

Passo 4

Em seguida, aplicamos as condições de equilíbrio. A estrutura está em equilíbrio, então:
  1. A soma das forças horizontais deve ser zero:
sum Fx = 0
  1. A soma das forças verticais deve ser zero:
sum Fy = 0
  1. A soma dos momentos em qualquer ponto deve ser zero:
sum M = 0

Passo 5

Vamos começar com a soma das forças horizontais:
HB = 0
Isso porque, se não há outras forças horizontais mencionadas, a única força horizontal é . Portanto, a componente horizontal no pino B é zero.

Passo 6

Agora, vamos para a soma das forças verticais:
RA + VB = 0
Isso indica que as reações verticais se equilibram. Se não há cargas adicionais, essas forças devem se anular mutuamente.

Passo 7

Como não há momentos especificados, e considerando que não há cargas aplicadas, cada reação vertical deve ser zero para manter o equilíbrio. Então:
RA = 0
VB = 0

Resposta

A componente horizontal do pino em B é , a componente vertical em B é e a reação do rolete em A é .

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