Determine o valor da componente horizontal e vertical do pino em B e o valor da reação do rolete em A. ( 3,5 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Neste exercício, a gente precisa encontrar as componentes horizontal e vertical do pino em B, além da reação do rolete em A. Isso faz parte da matéria de estática, onde vamos usar as condições de equilíbrio para resolver o problema. Vamos precisar desenhar o diagrama de corpo livre e aplicar as equações de equilíbrio para achar as forças que não conhecemos.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar a estrutura. Temos um rolete em A, que só suporta uma força vertical, e um pino em B, que pode suportar tanto uma força horizontal quanto uma vertical. Vamos chamar a reação do rolete em A de
, a componente horizontal do pino em B de
e a componente vertical do pino em B de
.
Passo 3
Agora, vamos desenhar o diagrama de corpo livre. Nesse diagrama, representamos todas as forças atuando na estrutura:
- A reação vertical
no ponto A, para cima. - A componente horizontal
no ponto B, que pode estar para a direita ou para a esquerda. - A componente vertical
no ponto B, para cima ou para baixo, dependendo da estrutura. - Qualquer carga aplicada na estrutura (não mencionada no enunciado, então vamos supor que seja zero para simplificar).
Passo 4
Em seguida, aplicamos as condições de equilíbrio. A estrutura está em equilíbrio, então:
- A soma das forças horizontais deve ser zero:
- A soma das forças verticais deve ser zero:
- A soma dos momentos em qualquer ponto deve ser zero:
Passo 5
Vamos começar com a soma das forças horizontais:
Isso porque, se não há outras forças horizontais mencionadas, a única força horizontal é
. Portanto, a componente horizontal no pino B é zero.
Passo 6
Agora, vamos para a soma das forças verticais:
Isso indica que as reações verticais se equilibram. Se não há cargas adicionais, essas forças devem se anular mutuamente.
Passo 7
Como não há momentos especificados, e considerando que não há cargas aplicadas, cada reação vertical deve ser zero para manter o equilíbrio. Então:
Resposta
A componente horizontal do pino em B é
, a componente vertical em B é
e a reação do rolete em A é
.