Uma âncora de ferro de densidade
parece ser 200 N mais leve na água do que no ar. (a) Qual é o volume da âncora? (b) Quanto ela pesa no ar?
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre uma âncora de ferro que parece ser 200 N mais leve na água do que no ar. Vamos usar conceitos de densidade e empuxo para resolver isso. Precisamos saber a densidade do ferro, entender o que é empuxo e aplicar a fórmula de relação entre força, massa e aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa dizer que a âncora parece 200 N mais leve na água. Isso ocorre por causa do empuxo, que é uma força para cima exercida pela água sobre o objeto imerso. O empuxo é igual ao peso do volume de água que a âncora desloca. A diferença de peso (200 N) é justamente esse empuxo.
Passo 3
Sabemos que a densidade do ferro é
. A densidade da água é
. O empuxo
é dado por:
Onde:
-
é o empuxo (200 N) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é o volume da âncora, que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos isolar o volume
na fórmula do empuxo:
Substituindo os valores:
Passo 5
Fazendo as contas:
Passo 6
Então, o volume da âncora é aproximadamente
.
Passo 7
Agora, vamos para a parte (b): Quanto a âncora pesa no ar? O peso no ar é simplesmente o peso real da âncora, sem considerar o empuxo. Sabemos que a diferença de peso é 200 N, que é o empuxo. Então:
Mas precisamos encontrar o peso real. Vamos calcular o peso usando a densidade do ferro e o volume que encontramos.
Passo 8
A massa
da âncora é:
Então, o peso no ar é:
Resposta
(b) A âncora pesa aproximadamente
no ar.