Um anel circular de fio de 45 mm de raio é perpendicular a um campo magnético. Durante um intervalo de tempo de 120 ms o módulo do campo B varia constantemente de 240 a 360 mT . A fem induzida no anel é dada por:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um anel circular com raio de 45 mm que está perpendicular a um campo magnético. Durante 120 milissegundos, o campo magnético muda de 240 mT para 360 mT. O objetivo é encontrar a força eletromotriz (fem) induzida nesse anel.
Conteúdo envolvido:
- Lei de Faraday da Indução Eletromagnética: Relaciona a variação do fluxo magnético com a fem induzida.
- Fórmulas de fluxo magnético e fem induzida.
Vamos precisar entender como o fluxo magnético muda e aplicar a fórmula da fem induzida.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
- Raio do anel ®: 45 mm = 0,045 m
- Tempo (Δt): 120 ms = 0,120 s
- Campo magnético inicial (B₁): 240 mT = 0,240 T
- Campo magnético final (B₂): 360 mT = 0,360 T
Passo 3
Agora, vamos calcular a área (A) do anel, já que o fluxo magnético depende disso. A área de um círculo é dada por:
Substituindo o valor do raio:
Passo 4
O fluxo magnético (Φ) é dado por:
Como o anel está perpendicular ao campo magnético, o ângulo θ é 0 graus, e
. Portanto:
Vamos calcular o fluxo magnético inicial (Φ₁) e final (Φ₂):
Passo 5
Agora, aplicamos a Lei de Faraday para encontrar a fem induzida:
Onde:
Calculando a variação do fluxo magnético:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula da fem:
O sinal negativo indica a direção da fem segundo a Lei de Lenz, mas se estamos interessados apenas no módulo, consideramos o valor absoluto.
Resposta
A fem induzida no anel é de aproximadamente 6,37 mV.