Um anel uniformemente carregado de raio tem uma carga total de . Encontre o campo elétrico no eixo do anel afastado do seu centro a uma distância de metros. Use e dê a resposta em Newtons por Coulomb.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um anel com raio metros e uma carga total Coulombs. A pergunta quer saber qual é o campo elétrico no eixo desse anel, a uma distância metros do centro. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb e a fórmula específica para o campo elétrico de um anel carregado no seu eixo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o campo elétrico no eixo de um anel carregado. A fórmula é:
Onde:
  • é o campo elétrico
  • é a constante eletrostática ( )
  • é a carga total do anel
  • é a distância do ponto onde queremos calcular o campo até o centro do anel
  • é o raio do anel

Passo 3

Vamos identificar cada valor na fórmula com os dados que temos:

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:

Passo 6

Agora, vamos multiplicar os números no numerador:

Passo 7

Finalmente, dividimos o numerador pelo denominador:

Resposta

O campo elétrico no eixo do anel a uma distância de metros do centro é aproximadamente .

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