Um sinal nervoso é transmitido através de um neurônio quando um excesso de íons de Na+ (cada um com carga +e) entram subitamente no axônio, uma parte longa e cilíndrica do neurônio. Durante este processo podemos aproximar um axiônio por uma carga pontual contendo um total de íons de . Qual o campo elétrico que esse fluxo súbito de cargas produz na superfície do corpo se o axônio está abaixo da pele? Use .

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício nos pede. Temos um neurônio onde um monte de íons de sódio ( ) entram no axônio, criando uma carga elétrica. Queremos descobrir qual é o campo elétrico gerado por essa carga na superfície da pele, considerando que o axônio está a uma certa distância abaixo dela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade, especialmente a Lei de Coulomb, que ajuda a calcular campos elétricos produzidos por cargas.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a carga total ( Q = n times e ) criada pelos íons de . Sabemos que cada íon de tem uma carga de , onde C. Como temos íons, a carga total é:

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Q = 6,55 times 10^7 times 1,602 times 10^-19 , C
Calculando isso:
Q = 1,048 times 10^-11 , C

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula do campo elétrico ( E = k times Qd^2 ) produzido por uma carga pontual:
Onde:
  • (constante eletrostática)
  • (distância da carga à superfície da pele)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula do campo elétrico:
E = 9 times 10^9 times 1,048 times 10^-11(7,08 times 10^-2)^2
Primeiro, calculamos o denominador:
d^2 = (7,08 times 10^-2)^2 = 5,01 times 10^-3 , m^2

Passo 6

Agora, substituímos de volta na equação do E = 9 times 10^9 times 1,048 times 10^-115,01 times 10^-3 = 9,432 times 10^-25,01 times 10^-3 :

Passo 7

Finalmente, realizando a divisão:
E = 1,88 times 10^1 , N/C

Resposta

O campo elétrico produzido é aproximadamente .

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