Um sinal nervoso é transmitido através de um neurônio quando um excesso de íons de Na+ (cada um com carga +e) entram subitamente no axônio, uma parte longa e cilíndrica do neurônio. Durante este processo podemos aproximar um axiônio por uma carga pontual contendo um total de íons de . Qual o campo elétrico que esse fluxo súbito de cargas produz na superfície do corpo se o axônio está abaixo da pele? Use .

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício nos pede. Temos um neurônio onde um monte de íons de sódio ( ) entram no axônio, criando uma carga elétrica. Queremos descobrir qual é o campo elétrico gerado por essa carga na superfície da pele, considerando que o axônio está a uma certa distância abaixo dela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade, especialmente a Lei de Coulomb, que ajuda a calcular campos elétricos produzidos por cargas.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a carga total ( ) criada pelos íons de . Sabemos que cada íon de tem uma carga de , onde C. Como temos íons, a carga total é:

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando isso:

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula do campo elétrico ( ) produzido por uma carga pontual:
Onde:
  • (constante eletrostática)
  • (distância da carga à superfície da pele)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula do campo elétrico:
Primeiro, calculamos o denominador:

Passo 6

Agora, substituímos de volta na equação do :

Passo 7

Finalmente, realizando a divisão:

Resposta

O campo elétrico produzido é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Uma pequena esfera carregada positivamente tem massa de e cai do repouso no vácuo de uma altura de em um campo elétrico vertical uniforme com magnitude de . A esfera atinge o solo a uma velocidade de . Determine a carga da esfera. Use a aceleração da gravidade como e Dê a resposta em C .
Um anel uniformemente carregado de raio tem uma carga total de . Encontre o campo elétrico no eixo do anel afastado do seu centro a uma distância de metros. Use e dê a resposta em Newtons por Coulomb.
Um sinal nervoso é transmitido através de um neurônio quando um excesso de íons de Na+ (cada um com carga +e) entram subitamente no axônio, uma parte longa e cilíndrica do neurônio. Durante este processo podemos aproximar um axiônio por uma carga pontual contendo um total de íons de . Alguns tubarões podem responder à campos elétricos tão fracos quanto . A que distância, em metros, do axônio o tubarão pode ficar e ainda detectar seu campo elétrico? Use .
Dois elétrons estão, cada um, à uma distância de um próton. Se as retas que ligam cada elétron ao próton formam um ângulo de rad entre si, ache a magnitude da força elétrica em Newtons que os elétrons exercerão no próton. Use .