Um sinal nervoso é transmitido através de um neurônio quando um excesso de íons de Na+ (cada um com carga +e) entram subitamente no axônio, uma parte longa e cilíndrica do neurônio. Durante este processo podemos aproximar um axiônio por uma carga pontual contendo um total de
íons de
. Qual o campo elétrico que esse fluxo súbito de cargas produz na superfície do corpo se o axônio está
abaixo da pele? Use
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício nos pede. Temos um neurônio onde um monte de íons de sódio (
) entram no axônio, criando uma carga elétrica. Queremos descobrir qual é o campo elétrico gerado por essa carga na superfície da pele, considerando que o axônio está a uma certa distância abaixo dela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade, especialmente a Lei de Coulomb, que ajuda a calcular campos elétricos produzidos por cargas.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a carga total (
) criada pelos íons de
. Sabemos que cada íon de
tem uma carga de
, onde
C. Como temos
íons, a carga total é:
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando isso:
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula do campo elétrico (
) produzido por uma carga pontual:
Onde:
-
(constante eletrostática) -
(distância da carga à superfície da pele)
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula do campo elétrico:
Primeiro, calculamos o denominador:
Passo 6
Agora, substituímos de volta na equação do
:
Passo 7
Finalmente, realizando a divisão:
Resposta
O campo elétrico produzido é aproximadamente
.