Duas pequenas esferas condutoras idênticas são colocadas com seus centros separados por
. A uma é dada uma carga de
, e à outra, uma carga de
. Em seguida as esferas são conectadas por um fio condutor. Encontre o módulo da força elétrica entre as duas esferas depois que elas atingirem o equilíbrio. Use
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas esferas condutoras idênticas que estão separadas por uma distância de
. A primeira esfera tem uma carga de
e a segunda tem
. A gente vai conectar essas esferas com um fio condutor e precisa descobrir qual é a força elétrica entre elas depois de alcançarem o equilíbrio. Vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força elétrica entre duas cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando conectamos as esferas com um fio condutor. Quando isso acontece, as cargas vão se distribuir igualmente entre as duas esferas porque são idênticas. Então, a carga total vai se dividir pela metade.
Passo 3
Vamos somar as cargas iniciais das duas esferas para achar a carga total:
Passo 4
Agora, como as esferas são idênticas e conectadas por um fio, essa carga total se divide igualmente entre elas:
Passo 5
Agora que sabemos a carga em cada esfera após o equilíbrio, podemos usar a Lei de Coulomb para encontrar a força elétrica entre elas. A fórmula da Lei de Coulomb é:
Onde:
-
é a constante eletrostática, -
e são as cargas das esferas, -
é a distância entre elas.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o numerador e o denominador separadamente:
Passo 7
Agora, dividimos:
Resposta
O módulo da força elétrica entre as duas esferas após atingirem o equilíbrio é
.
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