ângulo
é complementar ao ângulo
e suplementar a um ângulo de
, entāo, a medida do ângulo
é:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois ângulos,
e
. A questão diz que
é complementar a
e suplementar a um ângulo de
. Vamos usar conceitos de geometria sobre ângulos complementares e suplementares para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa os termos:
- Ângulos complementares são dois ângulos cuja soma é
. - Ângulos suplementares são dois ângulos cuja soma é
.
Então, podemos escrever duas equações com base nessas definições.
Passo 3
A relação de que
é complementar a
nos dá a primeira equação:
Passo 4
A relação de que
é suplementar a um ângulo de
nos dá a segunda equação:
Passo 5
Vamos resolver a segunda equação para encontrar o valor de
:
Agora, substituímos o valor de
na primeira equação para encontrar
:
Resposta
A medida do ângulo
é
.