ângulo é complementar ao ângulo e suplementar a um ângulo de , entāo, a medida do ângulo é:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois ângulos, e . A questão diz que é complementar a e suplementar a um ângulo de . Vamos usar conceitos de geometria sobre ângulos complementares e suplementares para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa os termos:
  • Ângulos complementares são dois ângulos cuja soma é .
  • Ângulos suplementares são dois ângulos cuja soma é .
Então, podemos escrever duas equações com base nessas definições.

Passo 3

A relação de que é complementar a nos dá a primeira equação:

Passo 4

A relação de que é suplementar a um ângulo de nos dá a segunda equação:

Passo 5

Vamos resolver a segunda equação para encontrar o valor de :
Agora, substituímos o valor de na primeira equação para encontrar :

Resposta

A medida do ângulo é .

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais:
Considere a função . Encontre os valores de que satisfazem a conclusão do Teorema do Valor Médio no intervalo .
Determine o domínio, a imagem e esboce o gráfico de cada uma das funções abaixo:
Sabendo que dois ângulos e y são suplementares e, que o ângulo possui , a medida do ângulo y é igual a?