O ângulo alpha é complementar ao ângulo beta e suplementar a um ângulo de 125 graus, entāo, a medida do ângulo beta é:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois ângulos, alpha e beta. A questão diz que alpha é complementar a beta e suplementar a um ângulo de 125 graus. Vamos usar conceitos de geometria sobre ângulos complementares e suplementares para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa os termos:
  • Ângulos complementares são dois ângulos cuja soma é 90 graus.
  • Ângulos suplementares são dois ângulos cuja soma é 180 graus.
Então, podemos escrever duas equações com base nessas definições.

Passo 3

A relação de que alpha é complementar a beta nos dá a primeira equação:

Passo 4

A relação de que alpha é suplementar a um ângulo de 125 graus nos dá a segunda equação:

Passo 5

Vamos resolver a segunda equação para encontrar o valor de alpha:
Agora, substituímos o valor de alpha na primeira equação para encontrar beta:

Resposta

A medida do ângulo beta é 35 graus.

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