ângulo é complementar ao ângulo e suplementar a um ângulo de , entāo, a medida do ângulo é:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois ângulos, e . A questão diz que é complementar a e suplementar a um ângulo de . Vamos usar conceitos de geometria sobre ângulos complementares e suplementares para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa os termos:
Ângulos complementares são dois ângulos cuja soma é .
Ângulos suplementares são dois ângulos cuja soma é .
Então, podemos escrever duas equações com base nessas definições.
Passo 3
A relação de que é complementar a nos dá a primeira equação:
Passo 4
A relação de que é suplementar a um ângulo de nos dá a segunda equação:
Passo 5
Vamos resolver a segunda equação para encontrar o valor de :
Agora, substituímos o valor de na primeira equação para encontrar :