O ângulo crítico da reflexão total de uma substância é
. Qual o ângulo de polarização desta substância?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu um exercício que fala sobre reflexão total e polarização da luz. O enunciado diz que o ângulo crítico de uma substância é
e pergunta qual é o ângulo de polarização dessa mesma substância. Para resolver isso, vamos precisar entender como esses ângulos se relacionam com o índice de refração da substância e com a física da luz.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o ângulo crítico. Esse é o ângulo acima do qual a luz que passa de um meio mais denso para um menos denso não refrata mais, ocorrendo reflexão total. A fórmula para o ângulo crítico (
) é:
Onde:
-
é o índice de refração do meio mais denso. -
é o índice de refração do meio menos denso.
Como o ângulo crítico dado é
, podemos usar essa fórmula para encontrar a razão entre os índices de refração.
Passo 3
Vamos substituir
por
na fórmula:
Sabemos que
. Então:
Isso nos dá:
Passo 4
Agora, vamos falar sobre o ângulo de polarização, também conhecido como ângulo de Brewster (
). Esse é o ângulo no qual a luz refletida está totalmente polarizada. A fórmula para o ângulo de Brewster é:
Já sabemos que
, então podemos substituir na fórmula.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula de Brewster:
Para encontrar
, vamos calcular o arco-tangente de
:
Passo 6
Vamos calcular esse valor:
Resposta
O ângulo de polarização da substância é aproximadamente
.