Um cubo de gelo de
a
é colocado em um lago cuja temperatura é
. Calcule a mudança de entropia do sistema quando o gelo alcançar o equilíbrio térmico com o lago. (Sugestão:O gelo afetará a temperatura do lago?)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um cubo de gelo de 12,6 gramas a -10°C sendo colocado em um lago que está a +15°C. Queremos calcular a mudança total de entropia do sistema quando o gelo atinge o equilíbrio térmico com o lago. Para isso, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como calor, mudança de fase e entropia.
Passo 2
Vamos começar calculando a quantidade de calor necessária para aquecer o gelo de -10°C até 0°C. Usamos a fórmula:
Onde:
-
(convertendo gramas para kg) -
(calor específico do gelo) -
Calculando:
Passo 3
Agora, calculamos o calor necessário para derreter o gelo a 0°C. Usamos a fórmula:
Onde:
-
(calor latente de fusão da água)
Calculando:
Passo 4
Depois de derretido, o gelo (agora água) precisa ser aquecido de 0°C até +15°C. Usamos a fórmula:
Onde:
Calculando:
Passo 5
A quantidade total de calor absorvida pelo gelo para chegar a +15°C é a soma de
,
e
:
Passo 6
Agora, vamos calcular a mudança de entropia associada a esse processo. A entropia é dada por:
Para o gelo, que absorve calor do lago a uma temperatura de +15°C (288 K):
Como estamos considerando que o lago mantém sua temperatura constante, a entropia perdida pelo lago é:
Resposta
A mudança total de entropia do sistema é aproximadamente 0 J/K, indicando que a entropia perdida pelo lago é igual à entropia ganhada pelo gelo.