Um cubo de gelo de 12,6 g a -10,0^circ C é colocado em um lago cuja temperatura é +15,0^circ C. Calcule a mudança de entropia do sistema quando o gelo alcançar o equilíbrio térmico com o lago. (Sugestão:O gelo afetará a temperatura do lago?)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um cubo de gelo de 12,6 gramas a -10°C sendo colocado em um lago que está a +15°C. Queremos calcular a mudança total de entropia do sistema quando o gelo atinge o equilíbrio térmico com o lago. Para isso, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como calor, mudança de fase e entropia.

Passo 2

Vamos começar calculando a quantidade de calor necessária para aquecer o gelo de -10°C até 0°C. Usamos a fórmula:
Q1 = m cdot c>=lo cdot De
Onde:
  • Q1 = 0,0126 cdot 2100 cdot 10 = 264,6 , J (convertendo gramas para kg)
  • (calor específico do gelo)
Calculando:

Passo 3

Agora, calculamos o calor necessário para derreter o gelo a 0°C. Usamos a fórmula:
Q2 = m cdot Lf
Onde:
  • Q2 = 0,0126 cdot 334 = 4,2084 , J (calor latente de fusão da água)
Calculando:

Passo 4

Depois de derretido, o gelo (agora água) precisa ser aquecido de 0°C até +15°C. Usamos a fórmula:
Q3 = m cdot cágua cdot Deá
Onde:
  • Q3 = 0,0126 cdot 4180 cdot 15 = 790,77 , J á
Calculando:

Passo 5

A quantidade total de calor absorvida pelo gelo para chegar a +15°C é a soma de Qabsorvido = Q1 + Q2 + Q3 = 264,6 + 4,2084 + 790,77 = 1059,5784 , J , e :

Passo 6

Agora, vamos calcular a mudança de entropia associada a esse processo. A entropia é dada por:
De
Para o gelo, que absorve calor do lago a uma temperatura de +15°C (288 K):
Como estamos considerando que o lago mantém sua temperatura constante, a entropia perdida pelo lago é:
De

Resposta

A mudança total de entropia do sistema é aproximadamente 0 J/K, indicando que a entropia perdida pelo lago é igual à entropia ganhada pelo gelo.

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