O ponto de ebulição do hélio a uma atmosfera é de 4,2 K. Qual o volume ocupado pelo hélio gasoso proveniente da evaporação de 10 g de hélio líquido, sob pressão de 1 atm , na temperatura de (a) 4,2 K e (b) 293 K?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o ponto de ebulição do hélio à pressão de 1 atm, que é 4,2 K, e quer saber qual o volume que 10 g de hélio líquido ocuparão quando evaporarem, tanto a 4,2 K quanto a 293 K. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quantos mols de hélio temos nos 10 gramas. A fórmula para converter massa em mols é:
n = massamassa molar
Sabemos que a massa molar do hélio é aproximadamente 4 g/mol. Então:
n = 10, g4, g/mol = 2,5, mol

Passo 3

Agora que sabemos quantos mols temos, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Queremos encontrar o volume V = nRTP , então rearranjamos a fórmula:
Aqui:
  • é a pressão (1 atm)
  • é a constante dos gases ideais (0,0821 L·atm/mol·K)
  • é a temperatura em Kelvin

Passo 4

Vamos calcular o volume para a primeira temperatura, que é 4,2 K:
V = 2,5, mol times 0,0821, L·atm/mol·K times 4,2, K1, atm
Fazendo as contas:
V = 2,5 times 0,0821 times 4,21 approx 0,861, L

Passo 5

Agora, vamos calcular para a segunda temperatura, que é 293 K:
V = 2,5, mol times 0,0821, L·atm/mol·K times 293, K1, atm
Fazendo as contas:
V = 2,5 times 0,0821 times 2931 approx 60,2, L

Resposta

(a) O volume ocupado pelo hélio a 4,2 K é aproximadamente 0,86 litros.
(b) O volume ocupado pelo hélio a 293 K é aproximadamente 60,2 litros.

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