Qual o ângulo de defasamento (em graus) entre
e
?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. A gente tem duas correntes elétricas,
e
, definidas por:
O objetivo é encontrar o ângulo de defasamento entre essas duas correntes, ou seja, a diferença de fase entre elas. Para isso, vamos precisar usar conceitos de trigonometria, principalmente sobre como converter funções seno e cosseno para a mesma forma, o que facilita comparar suas fases.
Passo 2
Primeiro, vamos ajustar
para ficar numa forma mais fácil de comparar com
. Note que
tem um sinal negativo na frente do seno:
Sabemos que . Então, podemos reescrever
assim:
Agora,
está na forma positiva do seno, facilitando a comparação.
Passo 3
Agora, vamos ajustar
para ficarmos com duas funções seno, já que uma está em e a outra em
. Sabemos que . Portanto:
Agora, as duas correntes estão na forma de seno:
Passo 4
Com ambas as correntes na mesma forma, podemos identificar facilmente as fases de cada uma. A fase de
é
e a fase de
é
.
Para encontrar o ângulo de defasamento, calculamos a diferença absoluta entre essas fases:
Mas geralmente consideramos o defasamento entre
e
. Se a diferença for maior que
, subtraímos de
:
Resposta
O ângulo de defasamento entre
e
é de 150 graus.