Uma fonte senoidal fornece potência reativa de 10K VAR para a carga Z abaixo. Determine a tensão RMS na carga (em V).
Z=250 ang<=-75^circ Omega

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre potência reativa fornecida por uma fonte senoidal para uma carga com uma impedância dada. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão RMS na carga. Para isso, vamos precisar usar conceitos de potência reativa e impedância em circuitos de corrente alternada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa potência reativa. Ela é representada por e está relacionada com a energia que oscila entre a fonte e a carga, sem ser efetivamente consumida. No nosso caso, .

Passo 3

A impedância da carga é dada por . Isso significa que temos uma impedância com módulo 250 ohms e um ângulo de fase de . Esse ângulo nos indica a diferença de fase entre a tensão e a corrente na carga.

Passo 4

Sabemos que a potência reativa Q = VRMS^2 sin(phi)|Z| está relacionada à tensão RMS ( ) e à impedância pela fórmula:
Onde:
  • é o ângulo de fase da impedância, que aqui é .
  • é o módulo da impedância, que é 250 ohms.

Passo 5

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar VRMS = raizQ cdot |Z|sin(phi) :
VRMS = raiz10,000 times 250sin(75^circ)
Como e a potência reativa é positiva, vamos considerar apenas o valor absoluto do seno:

Passo 6

Agora, calculando os valores:
sin(75^circ) approx 0,9659
VRMS = raiz2,500,0000,9659 approx raiz2,586,740 approx 1,608,4,V

Resposta

A tensão RMS na carga é aproximadamente 1.608,4 V.

Exercícios relacionados