Uma fonte senoidal fornece potência reativa de 10K VAR para a carga abaixo. Determine a tensão RMS na carga (em V).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre potência reativa fornecida por uma fonte senoidal para uma carga com uma impedância dada. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão RMS na carga. Para isso, vamos precisar usar conceitos de potência reativa e impedância em circuitos de corrente alternada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa potência reativa. Ela é representada por e está relacionada com a energia que oscila entre a fonte e a carga, sem ser efetivamente consumida. No nosso caso, .

Passo 3

A impedância da carga é dada por . Isso significa que temos uma impedância com módulo 250 ohms e um ângulo de fase de . Esse ângulo nos indica a diferença de fase entre a tensão e a corrente na carga.

Passo 4

Sabemos que a potência reativa está relacionada à tensão RMS ( ) e à impedância pela fórmula:
Onde:
  • é o ângulo de fase da impedância, que aqui é .
  • é o módulo da impedância, que é 250 ohms.

Passo 5

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar :
Como e a potência reativa é positiva, vamos considerar apenas o valor absoluto do seno:

Passo 6

Agora, calculando os valores:

Resposta

A tensão RMS na carga é aproximadamente 1.608,4 V.

Exercícios relacionados

Em uma carga alimentada por uma fonte, temos a tensão eficaz e a corrente eficaz abaixo. Determine o fator de potência, indicando se o mesmo é atrasado ou adiantado e a impedância da carga.
Determine o valor da capacitância (em F) que tem que ser conectada em paralelo com uma carga de 140 KVAR com FP de 0,85 (atrasado) para que o FP resultante seja unitário. Suponha que a carga seja alimentada por uma tensão CA de com frequência de 60 Hz .
Calcule a corrente de linha necessária para alimentar um motor trifásico com potência ativa de 30 KW e fator de potência 0,85 (atrasado), se ele estiver conectado a uma fonte de tensão trifásica equilibrada com tensão de linha de . Considere que o motor trifásico é um carga equilibrada.
Qual o ângulo de defasamento (em graus) entre e ?