Uma fonte senoidal fornece potência reativa de 10K VAR para a carga
abaixo. Determine a tensão RMS na carga (em V).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre potência reativa fornecida por uma fonte senoidal para uma carga com uma impedância dada. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão RMS na carga. Para isso, vamos precisar usar conceitos de potência reativa e impedância em circuitos de corrente alternada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa potência reativa. Ela é representada por
e está relacionada com a energia que oscila entre a fonte e a carga, sem ser efetivamente consumida. No nosso caso,
.
Passo 3
A impedância da carga é dada por
. Isso significa que temos uma impedância com módulo 250 ohms e um ângulo de fase de
. Esse ângulo nos indica a diferença de fase entre a tensão e a corrente na carga.
Passo 4
Sabemos que a potência reativa
está relacionada à tensão RMS (
) e à impedância pela fórmula:
Onde:
-
é o ângulo de fase da impedância, que aqui é . -
é o módulo da impedância, que é 250 ohms.
Passo 5
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Como
e a potência reativa é positiva, vamos considerar apenas o valor absoluto do seno:
Passo 6
Agora, calculando os valores:
Resposta
A tensão RMS na carga é aproximadamente 1.608,4 V.