Calcule a corrente de linha necessária para alimentar um motor trifásico com potência ativa de 30 KW e fator de potência 0,85 (atrasado), se ele estiver conectado a uma fonte de tensão trifásica equilibrada com tensão de linha de 440 V RMS . Considere que o motor trifásico é um carga equilibrada.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a corrente de linha necessária para alimentar um motor trifásico com uma potência ativa de 30 kW e um fator de potência de 0,85 (atrasado). A fonte de tensão é trifásica equilibrada, com tensão de linha de . Vamos precisar entender os conceitos de potência em sistemas trifásicos, fator de potência e a relação entre essas grandezas para encontrar a corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência ativa ( P = raiz3 times VL times IL times cosphi ) em um sistema trifásico é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a potência ativa (30 kW),
  • é a tensão de linha ( ),
  • é a corrente de linha que queremos encontrar,
  • é o fator de potência (0,85).

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para resolver IL = Praiz3 times VL times cosphi :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
IL = 30,000,Wraiz3 times 440,V times 0,85

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
raiz3 times 440,V times 0,85 approx 1,732 times 440 times 0,85 approx 647,7,V

Passo 6

Agora, dividimos a potência pela quantidade que acabamos de calcular:
IL = 30,000,W647,7,V approx 46,34,A

Resposta

A corrente de linha necessária para alimentar o motor trifásico é aproximadamente .

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