Uma fonte senoidal fornece potência reativa de 10K VAR para a carga Z abaixo. Determine o fator de potência, dizendo se o mesmo é adiantado ou atrasado.
Z=250 ang<=-75^circ Omega

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma fonte senoidal está fornecendo uma potência reativa de 10 K VAR para uma carga representada pela impedância Z = 250 ang<= -75^circ Omega. Nosso objetivo é encontrar o fator de potência dessa carga e descobrir se ele é adiantado (leading) ou atrasado (lagging).
Matéria envolvida: Fator de Potência, Potência Reativa, Impedância.
O que vamos precisar:
  • Relações entre potência reativa, fator de potência e ângulo da impedância.
  • Fórmulas básicas de potência em circuitos de corrente alternada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o fator de potência. O fator de potência (FP) é o cosseno do ângulo de fase entre a corrente e a tensão em um circuito AC. Ele indica quão eficientemente a energia está sendo usada.
Fórmula:
FP = cos(phi)
onde phi é o ângulo da impedância.

Passo 3

A impedância dada é Z = 250 ang<= -75^circ Omega. O ângulo phi = -75^circ significa que a carga tem uma componente capacitiva (porque o ângulo é negativo).

Passo 4

Como a carga é capacitiva, o fator de potência será adiantado (leading). Isso porque em cargas capacitivas, a corrente adianta a tensão.

Passo 5

Agora, vamos calcular o fator de potência usando a fórmula:
FP = cos(-75^circ) = cos(75^circ) approx 0,2588

Resposta

O fator de potência é aproximadamente 0,2588 (ou 25,88%) e é adiantado (leading).

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