Anti-derivar:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a anti-derivada (ou integral) da expressão
. Isso envolve cálculo integral, onde vamos precisar distribuir os termos e integrar cada parte separadamente. Vamos destrinchar isso passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos distribuir os termos dentro dos parênteses para simplificar a expressão. Isso significa multiplicar
por
e depois por
. Vamos fazer isso:
Passo 3
Agora, vamos simplificar cada termo resultante:
-
: -
: -
: -
:
Passo 4
Substituindo de volta na expressão original, temos:
Agora, fica mais fácil integrar cada termo separadamente.
Passo 5
Vamos integrar termo a termo:
-
: -
: -
: -
:
Passo 6
Finalmente, juntando todas as integrais e adicionando a constante de integração
, temos:
Resposta
A anti-derivada é:
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