Antônio, Bernardo e Cláudio saíram para tomar chope, de bar em bar, tanto no sábado quanto no domingo. As matrizes a seguir resumem quantos chopes cada um consumiu e como a despesa foi dividida:
S=[lll 4 & 1 & 4 0 & 2 & 0 3 & 1 & 5 ] e D=[lll 5 & 5 & 3 0 & 3 & 0 2 & 1 & 3 ]
S refere-se às despesas de sábado e D às de domingo. Cada elemento ai j nos dá o número de chopes que i pagou para j, sendo Antônio o número 1, Bernardo o número 2 e Cláudio o número 3 ( ai j representa o elemento da linha i, coluna j de cada matriz). Assim, no sábado Antônio pagou 4 chopes que ele próprio bebeu, 1 chope de Bernardo e 4 de Cláudio (primeira linha da matriz S).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos mostra que Antônio, Bernardo e Cláudio saíram para tomar chope no sábado e no domingo. Temos duas matrizes, para as despesas de sábado e para as de domingo. Cada elemento indica quantos chopes a pessoa pagou para a pessoa . Nosso objetivo aqui é descobrir quanto cada um gastou no total e como equilibrar as despesas entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como as despesas estão distribuídas. Vamos analisar as matrizes S = 4 & 1 & 4 0 & 2 & 0 3 & 1 & 5 e D = 5 & 5 & 3 0 & 3 & 0 2 & 1 & 3 e :
Cada linha representa quem pagou e cada coluna para quem foi o pagamento. Por exemplo, na matriz , o elemento significa que Antônio (linha 1) pagou 1 chope para Bernardo (coluna 2).

Passo 3

Vamos calcular o total que cada pessoa pagou em cada dia. Para isso, somamos os elementos de cada linha nas matrizes e .
Para Sábado ( ):
  • Antônio: chopes
  • Bernardo: chopes
  • Cláudio: chopes
Para Domingo ( ):
  • Antônio: chopes
  • Bernardo: chopes
  • Cláudio: chopes

Passo 4

Agora, vamos somar os totais de sábado e domingo para saber quanto cada um gastou no total durante os dois dias.
Antônio &= 9 (sáb) + 13 (dom) = 22 Bernardo &= 2 (sáb) + 3 (dom) = 5 Cláudio &= 9 (sáb) + 6 (dom) = 15 ôáááá

Passo 5

Agora, vamos calcular quanto cada pessoa consumiu no total, ou seja, quantos chopes eles beberam. Para isso, somamos os elementos de cada coluna nas matrizes e .
Para Sábado ( ):
  • Antônio: chopes
  • Bernardo: chopes
  • Cláudio: chopes
Para Domingo ( ):
  • Antônio: chopes
  • Bernardo: chopes
  • Cláudio: chopes

Passo 6

Somando os consumos de sábado e domingo:
Antônio &= 7 (sáb) + 7 (dom) = 14 Bernardo &= 4 (sáb) + 9 (dom) = 13 Cláudio &= 9 (sáb) + 6 (dom) = 15 ôáááá

Passo 7

Agora, vamos calcular quanto cada um gastou a mais ou a menos que consumiu. Para isso, subtraímos o que consumiram do que pagaram.
Antônio &= 22 (pagou) - 14 (consumiu) = 8 Bernardo &= 5 (pagou) - 13 (consumiu) = -8 Cláudio &= 15 (pagou) - 15 (consumiu) = 0 ôá
  • Positivo: A pessoa pagou mais do que consumiu e deve receber.
  • Negativo: A pessoa pagou menos do que consumiu e deve pagar.
  • Zero: Está tudo equilibrado.

Resposta

Antônio deve receber 8 chopes, Bernardo deve pagar 8 chopes, e Cláudio está equilibrado, sem dívidas.

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