O fluxo de veículos que circulam pelas ruas de mão dupla 1, 2 e 3 é controlado por um semáforo, de tal modo que, cada vez que sinaliza a passagem de veículos, é possível que passem até 12 carros, por minuto, de uma rua para outra.
Na matriz cada termos si j indica o tempo, em segundos, que o semáforo fica aberto, num período de 2 minutos, para que haja o fluxo da rua i para a rua j.
Determine, o número máximo de automóveis que podem passar da rua 2 para a rua 3 , das 8 h às 9 h
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que está rolando aqui. Temos três ruas (1, 2 e 3) controladas por um semáforo que funciona em ciclos de 2 minutos. Esse semáforo permite que até 12 carros por minuto passem de uma rua para outra quando está aberto. A matriz nos mostra quanto tempo, em segundos, o semáforo fica aberto para cada direção durante esses 2 minutos. Nosso objetivo é descobrir quantos carros, no máximo, podem passar da rua 2 para a rua 3 entre as 8h e as 9h.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos ciclos de 2 minutos acontecem em uma hora. Como uma hora tem 60 minutos, dividimos esse tempo pelo tempo de cada ciclo:
Número de ciclos = 60 minutos2 minutos por ciclo = 30 ciclos ú
Então, teremos 30 ciclos de semáforo nessa hora.
Passo 3
Agora, vamos ver quantos carros podem passar da rua 2 para a rua 3 em cada ciclo. Da matriz 12 carros60 segundos = x carros75 segundos Rightarrow x = 12 times 7560 = 15 carros , vemos que segundos é o tempo que o semáforo fica aberto para essa direção em cada ciclo de 2 minutos.
Sabemos que o semáforo permite até 12 carros por minuto. Para descobrir quantos carros passam em 75 segundos, fazemos uma regra de três:
Então, em cada ciclo, podem passar 15 carros da rua 2 para a rua 3.
Passo 4
Finalmente, para descobrir o total de carros que podem passar em uma hora, multiplicamos o número de carros por ciclo pelo número de ciclos:
Total de carros = 15 carros por ciclo times 30 ciclos = 450 carros
Resposta
Portanto, o número máximo de automóveis que podem passar da rua 2 para a rua 3, das 8h às 9h, é 450 carros.