Um aparelho de ar-condicionado ligado a uma linha de 120 V rms é equivalente a uma resistência de
em série com uma reatância indutiva de
. a) Calcule a impedância do ar-condicionado. b) Qual é o valor da corrente rms? c) Calcule a potência média fornecida ao aparelho.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos um aparelho de ar-condicionado ligado a uma linha de 120 V rms (valor eficaz da tensão). Esse aparelho é representado por uma resistência de
em série com uma reatância indutiva de
. O conteúdo que vamos usar aqui envolve conceitos de impedância em circuitos AC (corrente alternada), cálculo de corrente eficaz e potência média. Precisamos conhecer as fórmulas para calcular a impedância total, a corrente e a potência em um circuito que possui resistor e indutor em série.
Passo 2
a) Calculando a impedância do ar-condicionado
A impedância total
em um circuito série que possui resistência
e reatância indutiva
é dada pela fórmula:
Vamos substituir os valores fornecidos:
Passo 3
b) Calculando o valor da corrente rms
Para encontrar a corrente eficaz
em um circuito AC, usamos a fórmula:
Onde
é a tensão eficaz e
é a impedância total que já calculamos.
Substituindo os valores:
Passo 4
c) Calculando a potência média fornecida ao aparelho
A potência média
em um circuito AC com resistência é calculada pela fórmula:
Já temos a corrente
e a resistência
, então:
Resposta
a) A impedância do ar-condicionado é aproximadamente
.
b) O valor da corrente rms é aproximadamente
.
c) A potência média fornecida ao aparelho é aproximadamente
.