Um aparelho de ar-condicionado ligado a uma linha de 120 V rms é equivalente a uma resistência de em série com uma reatância indutiva de . a) Calcule a impedância do ar-condicionado. b) Qual é o valor da corrente rms? c) Calcule a potência média fornecida ao aparelho.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos um aparelho de ar-condicionado ligado a uma linha de 120 V rms (valor eficaz da tensão). Esse aparelho é representado por uma resistência de em série com uma reatância indutiva de . O conteúdo que vamos usar aqui envolve conceitos de impedância em circuitos AC (corrente alternada), cálculo de corrente eficaz e potência média. Precisamos conhecer as fórmulas para calcular a impedância total, a corrente e a potência em um circuito que possui resistor e indutor em série.

Passo 2

a) Calculando a impedância do ar-condicionado
A impedância total em um circuito série que possui resistência e reatância indutiva é dada pela fórmula:
Vamos substituir os valores fornecidos:

Passo 3

b) Calculando o valor da corrente rms
Para encontrar a corrente eficaz em um circuito AC, usamos a fórmula:
Onde é a tensão eficaz e é a impedância total que já calculamos.
Substituindo os valores:

Passo 4

c) Calculando a potência média fornecida ao aparelho
A potência média em um circuito AC com resistência é calculada pela fórmula:
Já temos a corrente e a resistência , então:

Resposta

a) A impedância do ar-condicionado é aproximadamente .
b) O valor da corrente rms é aproximadamente .
c) A potência média fornecida ao aparelho é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Considere um circuito RLC em série com e V. Quando a fem do gerador é máxima, qual é a voltagem nos terminais a) do gerador, b) do resistor, c) do capacitor e d) do indutor? e) Calculando a soma algébrica dessas voltagens, verifique se a lei das malhas é satisfeita.
a) Em um circuito LC ideal, calcule o valor da carga (em função da carga máxima) que existe no capacitor quando a energia total está distribuída no capacitor e no indutor. b) Em que instante de tempo esta condição acontecerá, supondo que o capacitor está totalmente carregado no instante e que e C ?
Em um circuito LC oscilante, , e . A carga máxima no capacitor é 2 mC . Ache a corrente máxima.
Considere um circuito LC oscilante ideal. A equação diferencial que descreve as oscilações é dada por . a) Mostre que uma combinação linear de funções seno e cosseno, com freqüência angular , é solução desta equação. b) Considere como solução desta equação a função sen com as condições iniciais e . Mostre que as constantes Q e são dadas por e e .