Um aparelho de ar-condicionado ligado a uma linha de 120 V rms é equivalente a uma resistência de 20 Omega em série com uma reatância indutiva de 14 Omega. a) Calcule a impedância do ar-condicionado. b) Qual é o valor da corrente rms? c) Calcule a potência média fornecida ao aparelho.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos um aparelho de ar-condicionado ligado a uma linha de 120 V rms (valor eficaz da tensão). Esse aparelho é representado por uma resistência de em série com uma reatância indutiva de . O conteúdo que vamos usar aqui envolve conceitos de impedância em circuitos AC (corrente alternada), cálculo de corrente eficaz e potência média. Precisamos conhecer as fórmulas para calcular a impedância total, a corrente e a potência em um circuito que possui resistor e indutor em série.

Passo 2

a) Calculando a impedância do ar-condicionado
A impedância total Z = raizR^2 + XL^2 em um circuito série que possui resistência Z = raiz20^2 + 14^2 = raiz400 + 196 = raiz596 approx 24,41,Omega e reatância indutiva é dada pela fórmula:
Vamos substituir os valores fornecidos:

Passo 3

b) Calculando o valor da corrente rms
Para encontrar a corrente eficaz I = VZ em um circuito AC, usamos a fórmula:
I = 120,V24,41,Omega approx 4,91,A
Onde é a tensão eficaz e é a impedância total que já calculamos.
Substituindo os valores:

Passo 4

c) Calculando a potência média fornecida ao aparelho
A potência média P = I^2 R em um circuito AC com resistência é calculada pela fórmula:
P = (4,91,A)^2 times 20,Omega approx 24,11 times 20 approx 482,2,W
Já temos a corrente e a resistência , então:

Resposta

a) A impedância do ar-condicionado é aproximadamente .
b) O valor da corrente rms é aproximadamente .
c) A potência média fornecida ao aparelho é aproximadamente .

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