Num experimento projetado para se tentar observar a difração de partículas microscópicas elétrons com energia cinética de serão direcionados a um objeto que atuará efetivamente como uma parede com uma fenda de largura . Após atravessar a fenda os elétrons são registrados em um anteparo após percorrerem uma distância de alguns metros.
b) Dada a largura da fenda e o comprimento de onda de Broglie obtido no item anterior, seria possível observar o fenômeno de difração nesse experimento? Explique sua resposta. Resp:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a difração de elétrons, que são partículas microscópicas com energia cinética de . Eles passam por uma fenda com largura e depois são registrados em um anteparo. Já sabemos que o comprimento de onda de Broglie dos elétrons é . O que precisamos saber é se, com esses valores, dá para observar o fenômeno de difração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é difração. Difração é o fenômeno pelo qual as ondas, ao encontrarem um obstáculo ou uma fenda, se espalham. Para partículas como elétrons, usamos a dualidade onda-partícula, onde a partícula também tem um comportamento ondulatório, descrito pelo comprimento de onda de Broglie ( ).

Passo 3

A condição básica para que a difração seja observável é que o comprimento de onda da partícula seja da mesma ordem de grandeza da largura da fenda. Ou seja, para ver a difração claramente, deve ser aproximadamente igual a .

Passo 4

No nosso caso, temos:
Vamos comparar esses valores. O comprimento de onda é menor que a largura da fenda, mas não de forma extrema.

Passo 5

Mesmo que seja menor que , ainda podemos observar algum nível de difração, embora os padrões de interferência sejam menos pronunciados do que se fosse igual a . Isso significa que haverá dispersão das partículas após a fenda, mas a espalhamento será relativamente moderado.

Passo 6

Além disso, fatores como a precisão do equipamento de detecção e a coerência da fonte de elétrons também influenciam a observabilidade da difração. Mas, basicamente, com e , a condição para difração não é perdida.

Resposta

Sim, é possível observar o fenômeno de difração nesse experimento, pois o comprimento de onda de Broglie dos elétrons ( ) é da mesma ordem de grandeza que a largura da fenda ( ), permitindo a dispersão das partículas após passarem pela fenda.

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Resp:
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Uma distribuição esférica de carga com raio é descrita pela densidade volumar: , entre , onde é a distância radial ao centro desta distribuição, e duas constantes. Determine © o potencial elétrico dentro e fora desta distribuição de carga.