Num experimento projetado para se tentar observar a difração de partículas microscópicas elétrons com energia cinética de
serão direcionados a um objeto que atuará efetivamente como uma parede com uma fenda de largura
. Após atravessar a fenda os elétrons são registrados em um anteparo após percorrerem uma distância de alguns metros.
b) Dada a largura da fenda e o comprimento de onda de Broglie obtido no item anterior, seria possível observar o fenômeno de difração nesse experimento? Explique sua resposta. Resp:
b) Dada a largura da fenda e o comprimento de onda de Broglie obtido no item anterior, seria possível observar o fenômeno de difração nesse experimento? Explique sua resposta. Resp:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a difração de elétrons, que são partículas microscópicas com energia cinética de
. Eles passam por uma fenda com largura
e depois são registrados em um anteparo. Já sabemos que o comprimento de onda de Broglie dos elétrons é
. O que precisamos saber é se, com esses valores, dá para observar o fenômeno de difração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é difração. Difração é o fenômeno pelo qual as ondas, ao encontrarem um obstáculo ou uma fenda, se espalham. Para partículas como elétrons, usamos a dualidade onda-partícula, onde a partícula também tem um comportamento ondulatório, descrito pelo comprimento de onda de Broglie (
).
Passo 3
A condição básica para que a difração seja observável é que o comprimento de onda da partícula seja da mesma ordem de grandeza da largura da fenda. Ou seja, para ver a difração claramente,
deve ser aproximadamente igual a
.
Passo 4
No nosso caso, temos:
Vamos comparar esses valores. O comprimento de onda é menor que a largura da fenda, mas não de forma extrema.
Passo 5
Mesmo que
seja menor que
, ainda podemos observar algum nível de difração, embora os padrões de interferência sejam menos pronunciados do que se
fosse igual a
. Isso significa que haverá dispersão das partículas após a fenda, mas a espalhamento será relativamente moderado.
Passo 6
Além disso, fatores como a precisão do equipamento de detecção e a coerência da fonte de elétrons também influenciam a observabilidade da difração. Mas, basicamente, com
e
, a condição para difração não é perdida.
Resposta
Sim, é possível observar o fenômeno de difração nesse experimento, pois o comprimento de onda de Broglie dos elétrons (
) é da mesma ordem de grandeza que a largura da fenda (
), permitindo a dispersão das partículas após passarem pela fenda.