Num experimento projetado para se tentar observar a difração de partículas microscópicas elétrons com energia cinética de 1,24 eV serão direcionados a um objeto que atuará efetivamente como uma parede com uma fenda de largura d=3 nm. Após atravessar a fenda os elétrons são registrados em um anteparo após percorrerem uma distância de alguns metros.
b) Dada a largura da fenda e o comprimento de onda de Broglie obtido no item anterior, seria possível observar o fenômeno de difração nesse experimento? Explique sua resposta. Resp: lambda=1,105 nm

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a difração de elétrons, que são partículas microscópicas com energia cinética de 1,24 eV. Eles passam por uma fenda com largura d = 3 nm e depois são registrados em um anteparo. Já sabemos que o comprimento de onda de Broglie dos elétrons é lambda = 1,105 nm. O que precisamos saber é se, com esses valores, dá para observar o fenômeno de difração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é difração. Difração é o fenômeno pelo qual as ondas, ao encontrarem um obstáculo ou uma fenda, se espalham. Para partículas como elétrons, usamos a dualidade onda-partícula, onde a partícula também tem um comportamento ondulatório, descrito pelo comprimento de onda de Broglie ( lambda).

Passo 3

A condição básica para que a difração seja observável é que o comprimento de onda da partícula seja da mesma ordem de grandeza da largura da fenda. Ou seja, para ver a difração claramente, lambda deve ser aproximadamente igual a d.

Passo 4

No nosso caso, temos:
  • d = 3 nm
  • lambda = 1,105 nm
Vamos comparar esses valores. O comprimento de onda é menor que a largura da fenda, mas não de forma extrema.

Passo 5

Mesmo que lambda seja menor que d, ainda podemos observar algum nível de difração, embora os padrões de interferência sejam menos pronunciados do que se lambda fosse igual a d. Isso significa que haverá dispersão das partículas após a fenda, mas a espalhamento será relativamente moderado.

Passo 6

Além disso, fatores como a precisão do equipamento de detecção e a coerência da fonte de elétrons também influenciam a observabilidade da difração. Mas, basicamente, com lambda = 1,105 nm e d = 3 nm, a condição para difração não é perdida.

Resposta

Sim, é possível observar o fenômeno de difração nesse experimento, pois o comprimento de onda de Broglie dos elétrons ( lambda = 1,105 nm) é da mesma ordem de grandeza que a largura da fenda ( d = 3 nm), permitindo a dispersão das partículas após passarem pela fenda.

Exercícios relacionados