Um aparelho de ultrassom, com uma frequência de 4,50 MHz, é usado para examinar tumores em tecidos moles. Qual o comprimento de onda das ondas produzidas pelo aparelho no corpo do paciente se a velocidade do som no corpo do paciente é 1500 m/s?
Passo 1
Então, a gente tem um aparelho de ultrassom que está usando uma frequência de 4,50 MHz para examinar tumores em tecidos moles. A pergunta é: qual é o comprimento de onda dessas ondas no corpo do paciente, sabendo que a velocidade do som no corpo é de 1500 m/s? Vamos precisar entender como relacionar frequência, velocidade e comprimento de onda para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre velocidade (v), frequência (f) e comprimento de onda (λ). A fórmula básica das ondas é:
Aqui, a velocidade da onda é igual à frequência multiplicada pelo comprimento de onda. Nosso objetivo é encontrar o comprimento de onda (
), então vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo.
Passo 3
Para encontrar
, basta dividir a velocidade da onda pela frequência:
Isso significa que o comprimento de onda é igual à velocidade da onda dividida pela frequência da onda.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. A velocidade do som no corpo do paciente é de 1500 m/s e a frequência do aparelho de ultrassom é de 4,50 MHz. Mas precisamos ter certeza de que as unidades estão compatíveis. A frequência de 4,50 MHz é igual a
Hz.
Então, substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos fazer a conta:
Isso significa que o comprimento de onda é
metros.
Passo 6
Convertendo
metros para centímetros, sabemos que 1 metro é igual a 100 centímetros, então:
Mas geralmente expressamos comprimentos de onda nesse contexto em milímetros, então convertendo para milímetros:
Resposta
O comprimento de onda das ondas produzidas pelo aparelho no corpo do paciente é de aproximadamente 0,333 milímetros.