Um aparelho de ultrassom, com uma frequência de 4,50 MHz, é usado para examinar tumores em tecidos moles. Qual o comprimento de onda das ondas produzidas pelo aparelho no corpo do paciente se a velocidade do som no corpo do paciente é 1500 m/s?

Passo 1

Então, a gente tem um aparelho de ultrassom que está usando uma frequência de 4,50 MHz para examinar tumores em tecidos moles. A pergunta é: qual é o comprimento de onda dessas ondas no corpo do paciente, sabendo que a velocidade do som no corpo é de 1500 m/s? Vamos precisar entender como relacionar frequência, velocidade e comprimento de onda para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre velocidade (v), frequência (f) e comprimento de onda (λ). A fórmula básica das ondas é:
v = f times lambda
Aqui, a velocidade da onda é igual à frequência multiplicada pelo comprimento de onda. Nosso objetivo é encontrar o comprimento de onda ( lambda), então vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo.

Passo 3

Para encontrar lambda, basta dividir a velocidade da onda pela frequência:
lambda = vf
Isso significa que o comprimento de onda é igual à velocidade da onda dividida pela frequência da onda.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. A velocidade do som no corpo do paciente é de 1500 m/s e a frequência do aparelho de ultrassom é de 4,50 MHz. Mas precisamos ter certeza de que as unidades estão compatíveis. A frequência de 4,50 MHz é igual a 4,50 times 10^6 Hz.
Então, substituindo na fórmula:
lambda = 1500 , m/s4,50 times 10^6 , Hz

Passo 5

Agora, vamos fazer a conta:
lambda = 15004.500.000 = 15004,5 times 10^6 = 13000 , m
Isso significa que o comprimento de onda é 13000 metros.

Passo 6

Convertendo 13000 metros para centímetros, sabemos que 1 metro é igual a 100 centímetros, então:
13000 , m = 1003000 , cm = 0,0333 , cm
Mas geralmente expressamos comprimentos de onda nesse contexto em milímetros, então convertendo para milímetros:
0,0333 , cm = 0,333 , mm

Resposta

O comprimento de onda das ondas produzidas pelo aparelho no corpo do paciente é de aproximadamente 0,333 milímetros.

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