Uma barra leve e resistente de L=2m de comprimento está inclinada formando um ângulo de 30 graus com a horizontal. Uma de suas extremidades sustenta uma corda leve, que apoia um objeto de massa M=3kg. Qual aproximadamente o torque que deve ser aplicado sobre a barra para que ela se mantenha em equilíbrio de rotação com relação à extremidade em contato com o solo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física sobre torque e equilíbrio. A questão fala de uma barra de 2 metros inclinada a 30 graus com a horizontal, sustentada por uma corda que segura um objeto de 3 kg. Nosso objetivo é descobrir qual o torque que precisa ser aplicado na barra para que ela fique em equilíbrio, ou seja, sem girar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é torque. Torque é uma medida de força que causa rotação em torno de um ponto. Ele depende da força aplicada, da distância desse ponto onde a força é aplicada e do ângulo entre a força e a linha de ação.
A fórmula do torque (
) é:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância do ponto de aplicação da força até o ponto de rotação, -
é o ângulo entre a força e a distância.
Passo 3
No nosso caso, a força que está causando o torque é o peso do objeto, que é resultado da massa
multiplicada pela aceleração da gravidade
.
Então, a força
é:
Sabemos que
e
. Calculando:
Passo 4
Agora, precisamos considerar a distância
, que é o comprimento da barra,
. O ângulo
dado é de 30 graus.
Substituindo na fórmula do torque:
Sabemos que
. Então:
Resposta
O torque que deve ser aplicado sobre a barra para mantê-la em equilíbrio é aproximadamente 29,43 N·m.