Apenas duas forças agem sobre um objeto de
que se move com aceleração de
no sentido positivo do eixo
. Se uma das forças age no sentido positivo do eixo
e tem módulo de
, qual a outra força?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um objeto de 3,0 kg que está acelerando a 3,0 m/s² na direção positiva do eixo
. Só duas forças estão agindo sobre ele: uma de 8,0 N na direção positiva do eixo
e outra que precisamos descobrir. A matéria que vamos usar aqui é a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Para resolver, vamos precisar dividir as forças em componentes e usar as equações de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Segunda Lei de Newton, que diz:
Isso significa que a força resultante que age sobre um objeto é igual à massa dele multiplicada pela aceleração.
Passo 3
Como as forças são vetoriais, vamos separar em componentes nas direções
e
. Sabemos que uma força de 8,0 N está na direção positiva de
, então sua componente é:
E a aceleração é apenas na direção
, então não há aceleração na direção
. Isso implica que a força líquida na direção
deve ser zero, já que não há aceleração nessa direção.
Passo 4
Vamos aplicar a Segunda Lei de Newton para cada direção.
Para a direção
:
Sabemos que
, então:
Isso significa que a soma das forças na direção
é zero. Já temos uma força de 8,0 N para
, então a outra força deve ter uma componente na direção
que anule essa.
Para a direção
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a outra força que estamos procurando. Chamemos essa força de
, com componentes
e
.
Já sabemos que para
:
E para
:
Resposta
A outra força é
.