Apenas duas forças agem sobre um objeto (massa
, como no desenho. Encontre a magnitude e a direção (relativa ao eixo x) da aceleração do objeto.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um objeto com massa de
e que duas forças estão agindo sobre ele. Nosso objetivo é encontrar a magnitude e a direção (em relação ao eixo x) da aceleração desse objeto.
Para resolver isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Precisamos também entender como somar vetorialmente as forças para encontrar a força resultante que está acelerando o objeto.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Segunda Lei de Newton, que diz:
Onde:
-
é a força resultante que atua no objeto. -
é a massa do objeto. -
é a aceleração do objeto.
Isso significa que, se conhecemos a força resultante e a massa, podemos encontrar a aceleração.
Passo 3
Agora, precisamos somar as duas forças que estão agindo sobre o objeto para encontrar a força resultante. Suponhamos que as forças sejam
e
. A força resultante é a soma vetorial dessas forças:
Lembre-se de que vetores têm magnitude e direção, então é importante considerar isso na soma.
Passo 4
Depois de obter a força resultante, usamos a Segunda Lei de Newton para encontrar a aceleração:
Aqui, dividimos a força resultante pela massa do objeto para encontrar a aceleração.
Passo 5
Para encontrar a magnitude da aceleração, calculamos o módulo do vetor aceleração:
A direção da aceleração é a mesma da força resultante, e para encontrar o ângulo relativo ao eixo x, usamos:
Onde
e
são as componentes y e x da força resultante, respectivamente.
Resposta
Seguindo esses passos e com os valores das forças fornecidos, podemos calcular a magnitude e a direção da aceleração do objeto. A fórmula final para a aceleração é:
E o ângulo relativo ao eixo x é dado por:
Exercícios relacionados
Uma força constante é exercida sobre um objeto, fazendo-o acelerar a
. Qual será sua aceleração se
b) A massa do objeto for dobrada?
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Uma força constante é exercida sobre um objeto, fazendo-o acelerar a
. Qual será sua aceleração se
a) A força for dobrada?
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Uma bola, de massa
, é presa na extremidade de um fio de comprimento
que tem a outra extremidade fixa (veja a figura ao lado). A bola é liberada no ângulo
e colide elasticamente com um bloco de
, em repouso e sobre uma superfície sem atrito, em
. Logo após o choque a velocidade da bola é de
. Determine (a) a massa
e (b) a velocidade do bloco após o choque.
A figura abaixo ilustra um arranjo de 17 discos colados para formar uma barra em L de comprimento
e massa total
. O arranjo gira com frequência de 45 Hz em torno de um eixo que passa pelo ponto
e é paralelo aos eixos dos discos. Determine (a) o momento de inércia do conjunto em torno desse eixo e (b) caso o disco mais distante do ponto
se desprenda, a variação de energia cinética do conjunto.